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[主观题]

设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,|y|<x}上服从均匀分布,求条件概率密度fX|Y(x|y),fY|X(y|x).

设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,|y|<x}上服从均匀分布,求条件概率密度fX|Y(x|y),fY|X(y|x).

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第1题
设二维随机变量(X,Y)在正方形区域D:1≤x,y≤3上服从均匀分布,记事件A={x≤a},B={Y>a},且P(A∪B)=7/9,求常数a.

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第2题
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,|y|<x}内服从均匀分布。求:(1)关于X,Y的边缘概率密度;(2)概率P(X+

设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,|y|<x}内服从均匀分布。求:(1)关于X,Y的边缘概率密度;(2)概率P(X+Y≤1)

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第3题
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第4题
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设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|Y|=x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z).

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第5题
设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e2所围成.二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布。则(X,Y)关于X的

设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e2所围成.二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布。则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______。

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第6题
设随机向量(X,Y)在区域D={(x,y):0<x<1,0<y<x}上服从二维均匀分布,求随机变量Z=XY的期望与方差。
设随机向量(X,Y)在区域D={(x,y):0<x<1,0<y<x}上服从二维均匀分布,求随机变量Z=XY的期望与方差。

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第7题
设二维随机变量(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中区域D为x轴、y轴及直线y=2x1围成的三角形区域(见图5.2).

设二维随机变量(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中区域D为x轴、y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域(见图5.2).求:

(1)(X,Y)的联合密度函数;

(2)设二维随机变量(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中区域D为x轴、y轴及直线y=2x1围成的三角形

(3)关于X及关于Y的边缘密度函数;

(4)X与Y是否独立,为什么?

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第8题
设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______.

设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______.

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第9题
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤3-y)上的均匀分布,求X,Y的方差和协方差

设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤3-y)上的均匀分布,求X及Y的边缘密度 2) 判断X与Y是否独立

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第10题
设二维随机变量(X,Y)服从区域G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤2}上的均匀分布,求Z=X-Y的概率密度.

设二维随机变量(X,Y)服从区域G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤2}上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度.

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第11题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 求: (Ⅰ)系数A; (Ⅱ)(X,Y)的联合分布函数; (Ⅲ)边缘概

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 求: (Ⅰ)系数A; (Ⅱ)(X,Y)的联合分布函数; (求: (Ⅰ)系数A; (Ⅱ)(X,Y)的联合分布函数; (Ⅲ)边缘概率密度; (Ⅳ)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.

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