设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,|y|<x}上服从均匀分布,求条件概率密度fX|Y(x|y),fY|X(y|x).
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,|y|<x}上服从均匀分布,求条件概率密度fX|Y(x|y),fY|X(y|x).
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,|y|<x}上服从均匀分布,求条件概率密度fX|Y(x|y),fY|X(y|x).
设二维随机变量(X,Y)在正方形区域D:1≤x,y≤3上服从均匀分布,记事件A={x≤a},B={Y>a},且P(A∪B)=7/9,求常数a.
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,|y|<x}内服从均匀分布。求:(1)关于X,Y的边缘概率密度;(2)概率P(X+Y≤1)
设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|Y|=x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z).
设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e2所围成.二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布。则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______。
设二维随机变量(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中区域D为x轴、y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域(见图5.2).求:
(1)(X,Y)的联合密度函数;
(2)
(3)关于X及关于Y的边缘密度函数;
(4)X与Y是否独立,为什么?
设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______.
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤3-y)上的均匀分布,求X及Y的边缘密度 2) 判断X与Y是否独立
设二维随机变量(X,Y)服从区域G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤2}上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度.
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
求: (Ⅰ)系数A; (Ⅱ)(X,Y)的联合分布函数; (Ⅲ)边缘概率密度; (Ⅳ)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.