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设函数
证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x2上讨论.)
一容器的側壁由抛物线y=x2绕y轴旋转而成.容器高为Hm.容器内盛水,水面位于
m处.问把水全部抽出,至少需作多少功？(水的密度为1000kg/m3)
设f(x,y)为连续函数,且
其中D是由y=0,y=x2和x=1围成的区域,则f(x,y)=().
A.xy
B.2xy
C.xy+1/9
D.y+1
二次函数y=(1/16)x2的图象是一条抛物线，它的焦点坐标是（）
A．(-4，0)
B．(4，0)
C．(0，-4)
D．(O，4)
计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:
(1)
其中l为抛物线y=x2(-1≤x≤1).
(2)
其中l为折线y=1-|x-1|(0≤x≤2).
(3)
其中c为曲线
设习是柱面x2+y2=a2介于平面z=0与平面z=h(h＞0)之间的部分，积分
有人说,E在xOy面上的投影是圆周,其面积为0,因此I=0.这种说法正确否？
抛物线x2=－2y+2（）
A.开口向上，顶点为（0，－1）
B.开口向上，顶点为（0，1）
C.开口向下，顶点为（0，－1）
D.开口向下，顶点为（0，1）
存在.
