题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设h是从半群的同态,若a是S中的等幂元素,试证明T中也存在等幂元素。
设h是从半群的同态,若a是S中的等幂元素,试证明T中也存在等幂元素。
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设h是从半群的同态,若a是S中的等幂元素,试证明T中也存在等幂元素。
设 < S,* >是一个半群,a∈S.在S上定义一个二元运算口,使得对于S中的任意元素x和y.都有
证明:二元运算口是可结合的。
设V=<S,*>,其中S={a,b,c},*的运算表如表9-3所示。
分别对以上每种情况讨论*运算的可交换性,幂等性,是否含有幺元以及S中的元素是否含有逆元。
基本以下题干,回答问题
三个男人(T,M,B)和三个女人(H,S和J)从周一到周六中每个人工作一天。这六天中每天都有人工作。有六个人中的任何两个都不在同一天工作。
在M工作的那一天与J工作的那一天之间恰好有两个完整的工作日,且在一个工作周内,M总是在J之前工作;
要么H在星期三工作,要么T在星期三工作;
若月在星期六工作,则S在星期一工作,若S在星期一工作,则S在星期六工作;
若S在星期六工作,则T在星期三工作,若T在星期三工作,则S在星期六工作。
若H在星期二工作,则谁在星期五工作?
A.T
B.M
C.B
D.S
判断以下映射是否为同态映射,如果是,说明它是否为单同态和满同态。
(1)G为群,φ:G→G,φ(x)=e,x∈G,其中e是G的幺元。
(2)G=<Z,+>为整数加群,φ:G→G,φ(n)=2n,n∈Z。
(3)G1=<R,+>,G2=<R+,·>,其中R为实数集,R+为正实数集,+和·分别为普通加法和乘法。φ:G1→G2,ψ(x)=ex,x∈R。