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[主观题]
设f(x)在[-a，a](a＞0)上有定义，证明：f(x)等于一个奇函数与一个偶函数的和。
设f（x)在[-a，a]（a＞0)上有定义，证明：f（x)等于一个奇函数与一个偶函数的和。
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设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,
求证:(1)F'(x)≥2;
(2)F(x)在[a,b]上有且仅有一个零点.
设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1＞0,x2＞0.求证:
(1)若
单调减少,则
;
(2)若单调增加,则
.
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记
证明
.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是
A.y=|f(x)|
B.y=-|f(x)|
C.y=xf(x)
D.y=f(x)+f(-x)
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:
试讨论m(x)与M(x)的图象,其中
设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0,
证明:在(a, b)内有F'(a)≤0
，且满足
，求f(x)。
