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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

在图中，一半径为R、质量为m的圆轮，在下列两种情况下沿平面作纯滚动：①轮上作用一顺时针的力偶矩为M的力偶；②轮心作用一大小等于M/R的水平向右的力F。若不计滚动摩擦，二种情况下______。

A.轮心加速度相等，滑动摩擦力大小相等

B.轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小相等

C.轮心加速度相等，滑动摩擦力大小不相等

D.轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小不相等

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第1题

平板A以匀速v沿水平直线向右运动，一质量为m、半径为r的均质圆轮B在乎板上以匀角速度ω按顺时针沿水平直线滚而不滑，则圆轮的动能TB为()。

A.

B.

C.

D.

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第2题

圆轮沿固定圆弧轨道以匀角速度ω作纯滚动，如图所示。已知：圆轮半径为r，轨道半径为R，则在图示位置时，轮心O点的

加速度等于______。(在图中画出方向)

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第3题

一质量为m的卫星绕着地球(质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两

一质量为m的卫星绕着地球（质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两

块，每块的质量为m/2。刚爆炸后的两碎块的径向速度分量等于v₀/2，其中v₀是卫星于爆炸前的轨道速率;在卫星参考系中两碎块在爆炸的瞬间表现为沿着卫星到地心的连接线分离。

(1)用G、M、m和r表示出每一碎块的能量和角动量(以地心系为参考系)。

(2)画一草图说明原来的圆轨道和两碎块的轨道。作图时，利用卫星椭圆轨道的长轴与总能量成反比这一事实。

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第4题

在图所示平面机构中均质塔轮质量为m，外轮半径R，内轮半径r，对其中心轴C的回转半径ρ。今在塔轮的内圆上缠绕一

条软绳，绳的另一端通过定滑轮B悬挂一质量为m的重物。水平面足够粗糙，塔轮沿水平面纯滚动，设滑轮B和软绳的质量以及滚动摩阻不计，试求物块A的加速度，绳子的拉力和水平面对塔轮的摩擦力。

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第5题

一杂技演员在圆简形建筑物内表演飞车走壁，设演员和摩托车的总质量为m，圆简半径为R，演员骑摩托

车在直壁上以速率v作匀速圆周螺旋运动，每绕一周上升距离为h，如图所示，求壁对演员和摩托车的作用力。

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第6题

图示内齿合齿轮机构，由两个半径为r的小齿轮Ⅰ、Ⅱ和半径为r3=4r的齿轮Ⅲ组成，齿轮Ⅰ、Ⅱ的质量都为m，

对各自转轴的回转半径为ρ，齿轮Ⅲ的质量为m3=4m，对O3轴的回转半径为ρ3=4ρ，在齿轮Ⅰ、Ⅱ上作用一常力矩M，不计轴承摩擦，求：(1)当轮Ⅰ从静止转过Φ角时，齿轮Ⅰ的角速度ω和角加速度α;(2)轮Ⅰ与轮Ⅲ之间的切向力F。

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第7题

题11-16图（a)所示一凸轮导板机构，偏心圆轮的圆心为O，半径为r,偏心距O_O1=e,绕O轴以匀角速度

题11-16图(a)所示一凸轮导板机构，偏心圆轮的圆心为O，半径为r,偏心距O_O1=e,绕O轴以匀角速度w转动。当导板AB在最低位置时，弹簧的压缩量为b，导板质量为m。要使导板在运动过程中始终不离偏心轮，试求弹簧刚度系数。

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第8题

如图所示，均质圆环半径为R,对于铅垂轴的转动惯量为J，以角速度ω绕铅垂轴自由转动,在圆环中的A

点上放置一质量为m的小球。设由于微小的干扰小球离开A点，不计摩擦，求当小球到达B点和C点时圆环的角速度和小球的速度。

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第9题

有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为J ,开始时转台以匀角

速度

转动,此时有一质量为m的人站在转台中心。随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为()。

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第10题

图示一升降机的简图，被提升的物体A重为P₁，平衡锤B重为P₂;带轮C及D重均为W，半径均为r，

可视为均质圆柱。设电机作用于轮C的转矩为M，胶带的质量不计，求重物A的加速度。

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第11题

在图中，已知均质滑轮质量为m，半径为r，重物质量也为m，两根弹簧刚性系数均为k。试以滑轮转角为广义坐标，列出微

振动微分方程；算出固有频率；再用能量法校核固有频率的计算结果。

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