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[主观题]

设A,B,C代表任意集合,试判断下列命题的真假。如果为真,给出证明;如果为假,给出反例。

设A,B,C代表任意集合,试判断下列命题的真假。如果为真,给出证明;如果为假,给出反例。请帮忙给出正

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第1题
设A,B,C,D为集合,判断下列命题是否为真。如果恒真给出证明,否则举一个反例。

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第2题
设R、R1和R2是集合A上的二元关系,判断下列命题是否正确,并予以证明.

设R、R1和R2是集合A上的二元关系,判断下列命题是否正确,并予以证明.

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第3题
设A、B、C和D是任意集合,试证明:

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第4题
判断下列命题是否正确?(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量(2)如果p1,p2⌘

判断下列命题是否正确?

(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量

(2)如果p1,p2,...pn,是方阵A对应于特征值的特征向量k1,k2,...kn为任意实数,则也是A对应的特征值的特征向量

(3)设是n阶方阵A和B的特征值,则+是A+B的特征值

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第5题
对任意两个集合A,B,下列命题中正确的是()A.B.C.D.

对任意两个集合A,B,下列命题中正确的是()

A.

B.

C.

D.

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第6题
设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+py'+qy=0的两个特解,C1,C2是两个任意常数,则对于y=c1y1+c2y2,下列命题中正确的是( )

A.一定是微分方程的通解

B.不可能是微分方程的通解

C.是微分方程的解

D.不是微分方程的解

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第7题
设A,B,C为集合,判断下列集合等式是否为恒等式,并说明理由。(A∪B∪C)-(A∪B)=C,A-(B-C)=(A-B)-(A-C)。

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第8题
设平面πi(i=1,2):fi(x,y,z)=aix+biy+qiz+di=0经过直线I.试证:平面π经过的充分

设平面πi(i=1,2):fi(x,y,z)=aix+biy+qiz+di=0经过直线I.试证:平面π经过的充分必要条件是存在不全为零的数λ12使得π的方程为

(注:当λ12变动时,。上面方程代表了所有经过直线I的平面的集合,称为以为轴的有轴平面束。)

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第9题
问题描述;设S是正整数集合.S是一个无和集,当且仅当 蕴含.对于任意正整数k,如果可将{1.2,...,k}

问题描述;设S是正整数集合.S是一个无和集,当且仅当蕴含.对于任意正整数k,如果可将{1.2,...,k}划分为n个无和子集,则称正整数k是n可分的.记F(n)=max{k|k是n可分的}.试设计一个算法,对任意给定的n,计算F(n)的值.

算法设计:对任意给定的n,计算F(n)的值.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第I行有1个正整数n.

结果输出:将计算的F(n)的值以及{1,2,F(n)}的一个n划分输出到文件output.txt.文件的第1行是F(n)的值.接下来的n行,每行是一个无和子集Si.

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第10题
设A,B,C是任意集合,证明:。

设A,B,C是任意集合,证明:

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