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[主观题]
设函数f（x)在[a，b]上连续。且f（x)＞0.证明:
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![设函数f（x)在[a，b]上连续。且f（x)＞0.证明:设函数f(x)在[a，b]上连续。且f(x)](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/97687213413859.png)
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更多“设函数f（x)在[a，b]上连续。且f（x)＞0.证明:”相关的问题
证明:设函数f(x)在(a,+),上连续,且limf(x)=A(有限数),则
在[a,+∞)有界.
设函数
,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且
g(1)=5,
,证明
,并计算f''(1)和F'''(1).
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数
在上半平面(y＞0)内满足拉普拉斯方程
和边界条件
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
设函数f(x,y)在矩形
上有界，而且除了曲线段
外，f(x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。
对称的点处取相同的值.试证:
，且满足
，求f(x)。
