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[主观题]

设总体X的数学期望E(X)=0,方差Var(X)=Θ,Θ＞Θ未知,X_{1<／sub>,X_{2<／sub>是总体X的简单随机样本，则以下估计量中是Θ的无偏估计量的是()。}}

设总体X的数学期望E（X)=0,方差Var（X)=Θ,Θ＞Θ未知,X_{1<／sub>,X_{2<／sub>是总体X的简单随机样本，则以下估计量中是Θ的无偏估计量的是（)。}}

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第1题

设总体X的概率密度为f（x)=1/2e^-|x|（0＜x＜+∞)X₁,X₂，…，X_n为总体X的简单随机样本，其样本方差为S²，求E（S²)。

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第2题

设总体X的均值E（X)=μ，方差D（X)=σ²，X₁，X₂，...，X_n为来自总体的简单随机样本，

设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ²，X₁，X₂，...，X_n为来自总体的简单随机样本，为样本均值，求X_i-和X_j-的相关系数(i≠j)。

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第3题

设随机变量ξ服从负指数分布，分布函数为求ξ的数学期望E（ξ)及方差D（ξ)。

设随机变量ξ服从负指数分布，分布函数为

求ξ的数学期望E(ξ)及方差D(ξ)。

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第4题

设总体X-N（μ，16)，X₁,X₂…，X_n是来自总休X的一个容量为10的简单随机样术，S²为其样本方差，且P（S²＞a)=0.1，求a之值.

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第5题

设随机变量X_i的数学期望和方差相等，且EX_i=DX_i=3，i=1，2，3。求出X_i的分布参数并写出其概率密度或概率函数。（I)X₁服从泊松分布;（II)连续型随机变量X₂服从均匀分布;（III)X₃服从正态分布。

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第6题

设总体X服从贝努里分布B（1，p)，（X₁，X₂，…，X_n)是取自该总体的样本，试求E、D。

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第7题

设总体X ~N（μ ，4)，（X₁，X₂，...，X_n)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)₂≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

设总体X ~N（μ ，4)，（X₁，X₂，...，X_n)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)₂≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

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第8题

设（X,Y)的联合分布律如下表所示， 0≤a≤0.4, 0≤ b≤0.4, a+b=0.4，则以下选项正确的是

设(X,Y)的联合分布律如下表所示，0≤a≤0.4, 0≤ b≤0.4, a+b=0.4，则以下选项正确的是

A、X与Y不相关

B、Cov(X,Y)=0

C、X与Y独立当且仅当a=4/15

D、X与Y正相关

E、X与Y负相关

F、X与Y独立当且仅当a=0.25

G、E(X)= a当且仅当a=0.2

H、E(XY)=0.2

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第9题

设总体分别来自总体X和Y的简单随机样本，则

设总体分别来自总体X和Y的简单随机样本，则

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第10题

设X₁，X₂，...X_n是取自总体X的样本，估计.

设X₁，X₂，...X_n是取自总体X的样本，估计.

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第11题

（1)设X与Y相互独立，且有X~N（5，15)，Y~χ²（5)，求概率P{X-5＞3.5√Y};（2)设总体X~N（2.5，6²

(1)设X与Y相互独立，且有X~N(5，15)，Y~χ²(5)，求概率P{X-5＞3.5√Y};

(2)设总体X~N(2.5，6²)，X₁，X₂，X₃，X₄，X₅是来自X的样本，求概率P{1.3＜X＜3.5)∩{6.3＜S²＜9.6)。

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