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第1题
已知曲线y=f（x)在任意一点（x,f（x))处的切线斜率都比该点横坐标的立方根少1,（1)求出该曲线方程的所有可能形式,并在直角坐标系中画出示意图;（2)若已知该曲线经过（1,1)点,求该曲线的方程.
第2题
设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1,过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y（x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,并设2S1-S2恒等于1.求此曲线y=y（x)的方程.
第3题
指出下而论断中的错误（伯努利（Bernoulli)悖论):命题:对于任意复数z≠0,∞,有.
指出下而论断中的错误(伯努利(Bernoulli)悖论):
命题:对于任意复数z≠0,∞,有
.
第4题
令a1，a2，···，an是任意复数，行列式叫作一个循环行列式，证明：D=f（ω1)f（ω2).
令a1，a2，···，an是任意复数，行列式
叫作一个循环行列式，证明：D=f(ω1)f(ω2)...f(ωn)，这里
是全部n次单位根。
第5题
英语名词“knife（刀子)”的复数形式是“（)”。A.knivesB.knifesC.knifsD.knife
英语名词“knife(刀子)”的复数形式是“()”。
A.knives
B.knifes
C.knifs
D.knife
第6题
下列英语名词没有复数形式的是“（)”。A.womanB.familyC.workD.desk
下列英语名词没有复数形式的是“()”。
A.woman
B.family
C.work
D.desk
第7题
（I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：（II)在（I)中哪
(I)求复数域上线性空间V的线性变换
的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：
(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形？在可以化成对角形的情况，写出相应的基变换的过渡矩阵T，并验算T-1AT。
