题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设函数f:N→N，f（n)=n+1，下列表述正确的是（)。
A.f是双射的
B.f存在反函数
C.f是满射的
D.f是单射函数
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设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数
设采用实现如教材48页代码2.21所示的二分查找binSearch()算法版本A，针对独立均匀分布于[0，2n]内的整数目标，在固定的有序向量(1，3，5，...，2n-1)中查找。
a)若将平均的成功和失败查找长度分别记作S和F，试证明：(S+1)•n=F•(n+1);
b)上述结论，是否适用于binSearch()算法的其它版本？为什么？
c)上述结论，是否适用于fibSearch()算法的各个版本？为什么？
d)若待查找的整数按照其它的随机规律分布，以上结论又应如何调整？
设 R[t]为t的实系数多项式的集合,
为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f(g(t))=g2(t).求f(R0[1]).f-1({t2+2t+1}).f-1(f({t-1,t2-1})).
设函数f(x)在点a近旁有连续的(n+2)阶导数,且
而泰勒公式中的拉格朗日余项为
其中θ=0(a,n,x).证明:
的n阶导数
.
(
,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.
