在z≠0处解析,并求导函数.
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第1题
求函数（0＜k＜1)的枝点。证明它在线段：的外部，能分成解析分枝，并求在z=0取正值的那个分枝。
求函数
(0＜k＜1)的枝点。证明它在线段：
的外部，能分成解析分枝，并求在z=0取正值的那个分枝。
第3题
设函数f（z)在区域r0<／sub>＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r（0＜r0<／sub>＜r).我们把积分定义作为函数f（z)在
设函数f(z)在区域r0＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r0＜r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a-1
第4题
设函数f（x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f（x,y,z)=0,其中 .
设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
在0＜|z|＜1内所定义的函数是否可以解析开拓为级数
在|z|＞1内所定义的函数？
.若
第9题
设有旋转抛物面S:z=（x2+y2)/2与平面II:2x+2y+z+6=0.（I)在S上求一点P0,使它到平面I1的距离最短,并求出这个最短距离;（II)证明抛物面在点P0处的切平面与平面II平行,并求该切平面和点P0处的法线.
第10题
证明:如果在|z|≤r上绝对一致收敛，在|z|＜ρ内收敛，其中0＜r及ρ＜+∞，那么在|z|＜ρr内，
证明:如果
在|z|≤r上绝对一致收敛，
在|z|＜ρ内收敛，其中0＜r及ρ＜+∞，那么在|z|＜ρr内，
