指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
指出下列各函数中哪些是周期函数,并指出其周期:
(1)y=aretan(lanx);
(2)y=sinπx+cosπx;
(3)
(4)y=1+cos2x.
指出下列各题中哪些是无穷小量,哪些是无穷大量。
(1)
(2)f(x)=x/(x-3),当x→0;
(3)f(x)=x4+xsinx,当x→0;
(4)f(x)=lnx,当x→0+;
(5)
(6)f(x)=e-xsinx,当x→+∞;
(7)an=(-2/3)n,当n→∞;
(8)an=2n,当n→∞。
A.路曼曼其修远兮,吾将上下而求索
B.风萧萧兮易水寒,壮士一去兮不复还
C.力拔山兮气盖世,时不利兮骓不逝
D.威加海内兮归故乡,安得猛土兮守四方