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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是().

A.A≠O

B.线性方程组AX=O必有非零解

C.|A|≠0

D.矩阵A'可逆

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第1题
设[0,1]和(0,1)分别表示实数集上的闭区间和开区间,则下列命题中为真的是()。

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第2题
设A为n(n>1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n>2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A(3)n
设A为n(n>1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n>2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A(3)n

设A为n(n>1)阶方阵,证明:

(1)n=2时,(A*)*=A

(2)n>2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A

(3)n>2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.

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第3题
设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位阵,证明:(1) 若A+B=AB,则A- E可逆;(2) 若A2-3A+4E=0则A-E可逆,并求(A- E)-1

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第4题
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为A的一个特征值 是对应的特征向量;(2)A卐
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为A的一个特征值 是对应的特征向量;(2)A卐

设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明

(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;

(2)Am的每行元之和为am,其中m为正整数;

(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a。

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第5题
设A为m阶矩阵,B为n阶矩阵,C为m×n矩阵,则下列结论中不正确的是()。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.若

D.B均为可逆矩阵,则#图片2$#

E.若

F.F.B均为可逆矩阵,则#图片3$#

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第6题
设A,B,C均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是()。

A.若ABC=E,则A,B,C都可逆

B.若AB=AC,且A可逆,则B=C

C.若AB=AC,且A可逆,则BA=CA

D.若AB=O,且A≠O,则B=O

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第7题
设λ123是三阶可逆方阵A的特征值,求A-1,A·,3A-2E的特征值.

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第8题
下列各命题中,正确的是()。

A.若A是m×n矩阵,则ATA=AAT

B.若A是m×n矩阵,则|ATA|=|AAT|

C.若A是n阶矩阵,则ATA=AAT

D.若A是n阶矩阵,则|ATA|=|AAT|

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第9题
设n阶方阵A满足A2=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O,证明3E-A不可逆。
设n阶方阵A满足A2=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O,证明3E-A不可逆。

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第10题
设A,B分别为m与n阶方阵,证明:(1)当A可逆时,有(2)当B可逆时,有

设A,B分别为m与n阶方阵,证明:

(1)当A可逆时,有

(2)当B可逆时,有

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第11题
下列命题中错误的是( )。
下列命题中错误的是()。

A.若X~P(λ),则E(X)=D(X)=λ

B.若X服从参数为λ的指数分布,则E(X)=D(X)=1/λ

C.若X~B(1,θ),则E(X)=θ,D(X)=θ(1-θ)

D.若X服从区间[a,b]上的均匀分布,则

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