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第4题
一质量为m的卫星绕着地球(质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两
一质量为m的卫星绕着地球（质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两
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块，每块的质量为m/2。刚爆炸后的两碎块的径向速度分量等于v0/2，其中v0是卫星于爆炸前的轨道速率;在卫星参考系中两碎块在爆炸的瞬间表现为沿着卫星到地心的连接线分离。
(1)用G、M、m和r表示出每一碎块的能量和角动量(以地心系为参考系)。
(2)画一草图说明原来的圆轨道和两碎块的轨道。作图时，利用卫星椭圆轨道的长轴与总能量成反比这一事实。
第5题
设想有一不转动的球状行星，质量为M，半径为R，没有大气层。从这行星的表面发射一卫星，速率为v0，方向与当地的竖直线成30°角，在随后的轨道中，这颗卫星所达到的离行星中心的最大距离为5R/2。用能量和角动量守恒原理证明v0=(5GM/4R)1/2。
设想有一不转动的球状行星，质量为M，半径为R，没有大气层。从这行星的表面发射一卫星，速率为v0，方向与当地的竖直线成30°角，在随后的轨道中，这颗卫星所达到的离行星中心的最大距离为5R/2。用能量和角动量守恒原理证明v0=（5GM/4R)1/2。
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