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第1题
设f（x)在[0,1]上非负连续,且f（0)-f（1)=0.试证对于实数c（0＜r＜1),必存在一点使f（0)= f（x0+c)
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0＜r＜1),必存在一点
使f(0)= f(x0+c).
第2题
设函数f（x)在区间（-∞,+∞)内有界（f（t)|≤M)且连续、证明:函数 在上半平面（y＞0)内满足拉普拉斯方
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数
在上半平面(y＞0)内满足拉普拉斯方程
和边界条件
第3题
设a, b, c, d∈P且ad- bc≠0，试证（f（x), g（x)=（f1（x), g1（x)).
设
a, b, c, d∈P且ad- bc≠0，试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).
第4题
设f（x,y)为连续函数,且其中D是由y=0,y=x2和x=1围成的区域,则f（x,y)=（).A.xyB.2xyC.xy+1
设f(x,y)为连续函数,且
其中D是由y=0,y=x2和x=1围成的区域,则f(x,y)=().
A.xy
B.2xy
C.xy+1/9
D.y+1
第6题
设f（x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f（x,y)在D上
设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.
其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.
第7题
设g1（x),g2（x)，r1（x),r2（x)ЄP[x]，而且g1（x)≠0，g2（x)≠0.1)试问何时存
设g1(x),g2(x)，r1(x),r2(x)ЄP[x]，而且g1(x)≠0，g2(x)≠0.
1)试问何时存在f(x)使得f(x)=r1(x)(modg1(x),i=1,2.
2)如果f(x),h(x)都满足上述条件，f(x)与h(x)有何关系？
3)如果有f(x)满足上述条件，什么情况唯一？
且ϕ(x)≥0,求ϕ(x)及其定义城.
则f(x,y)=().第10题
设函数f（x）=（m-1）x^2+2mx+3满足f（-1）=2，则它在（）A.区间[0，+∞）是增函数B.区间（-∞，0]是
设函数f（x）=（m-1）x^2+2mx+3满足f（-1）=2，则它在（）
A.区间[0，+∞）是增函数
B.区间（-∞，0]是减函数
C.区间（-∞，+∞）是奇函数
D.区间（-∞，+∞）是偶函数
第11题
设f（x)在（0,+∞)上有意义,x1＞0,x2＞0.求证:（1)若单调减少,则;（2)若单调增加,则.
设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1＞0,x2＞0.求证:
(1)若
单调减少,则
;
(2)若单调增加,则
.
