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[主观题]
求由曲线y=1/X和直线y=4x，x=2，y=0所围成的平面图形。 ①此图形的面积. ②此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。
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求下列曲线段的弧长：
(1)y2=4x，0≤x≤1;
(2)y=x3/2，，0≤x≤5;
(3)y=1-lncosx，0≤x≤π/4;
(4)
(5)
(1)求曲线
在点(x(t)，y(t))处的切线L(t)的方程;
(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.
计算下列二重积分：
(1)
其中D为矩形域：0≤x≤π，1≤y≤e;
(2)
其中D为矩形域：0≤x≤π/4，0≤y≤π/4;
(3)
，其中D为由抛物线x=√(1-y)与直线x=0，y=0所围成的区域;
(4)
，其中D为由(x-a)2+(y-a)2=a2的下半圆与直线x=0、y=0所围成的区域;
(5)
，其中D为矩形域：-1≤x≤1，0≤y≤1;
(6)
，其中D为圆域：x2+y2≤x;
(7)
其中D为由曲线y=x3与直线x=-1、y=1所围成的区域，f是D上的连续函数;
(8)
，其中D为由不等式x2+y2≥2和x2+y2≤2x所围成的区域。
在直线相关条件下，已知相关系数r=0.9，估计标准误差Sy'x = 12 ，样木容量 n = 26 ,
试求： (1 )剩余变差值：
(2 )剩余变差占总变差的比重：
(3 )变量 y 的均方差值。
已知直线在x轴上的截距为 l，在y轴上的截距为l，又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐
标为（2，-8）．求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和．
求下列各平面的方程。
(1)过点(2，1，1)且与直线
垂直;
(2)过点(3，1，-2)且和直线
;
(3)过两相交直线
;
(4)过两平行直线
;
(5)过直线
且平行于直线x=2y=3z。
是由双曲线xy=1与直线y=x和x=2围成的闭区域.(计算二重积分)
求f(-2)，f(-1)，f(0)，f(1)，f(1/2)。
