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[单选题]

设A为n阶矩阵且|A|=a≠0,其伴随矩阵为A*,则|A*|=()。

A.a

B.a/1

C.a^n-1

D.a^n

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第1题
设A为3阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则|A*|等于()

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第2题
设n阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证:A*也可逆,且(A*)-1=
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第3题
设A为n阶方阵,|A|≠0,A-1为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。

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第4题
(1) 设矩阵A可逆,证明其伴随矩阵A*可逆,且(A*)-1 = (A-1)* ;(2) 证明:①若|A|=0,则|A*|=0;②|A*|=|A|n-1

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第5题
设A为n阶矩阵,k为正整数,且Ak=0,证明A的特征值均为0.

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第6题
设A为n阶矩阵,且满足A2=A,证明:A的特征值只能是0或1。

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第7题
设A为3阶矩阵,且已知|3A+2E|=0,则A必有一个特征值为()。

A.-2/3

B.-2/3

C.2/3

D.3/2

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第8题
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则( )。
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则()。

A.|A*|=|A|n-1

B.|A*|=|A|

C.|A*|=|A|

D.|A*|=|A-1|

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第9题
设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.

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第10题
设A、B均为n阶矩阵,且A可逆,若AB=O,则|B|≠0。()
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第11题
设其中a0≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f(A)=O,则A*=________
设其中a0≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f(A)=O,则A*=________

其中a0≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f(A)=O,则A*=________

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