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[主观题]

求楔形体的体积,其平行的上底与下底的边长分别是A,B与a,b的矩形,而高是h.

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第1题
水库的闸门是一个等腰梯形,上底36m,下底24m,高16m,水平面距上底4m,求闸门所受到的水压力(水的密度为1000kg/m3).

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第2题
某水库的闸门是一梯形,上底6米,下底2米,高10米,求水灌满时闸门所受的力,设水的比重为1吨/米2

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第3题
边长为a的立方体如图3.3所示,其表面分别平行于ry、zy和zx平面,立方体的一个顶点为坐标原点。现将
立方体置于电场强度E=(E1+kx)i+E2j的非均匀电场中,求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电通量。

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第4题
如图8-20所示为一正三角形线圈,放在匀强磁场中,磁场方向与线圈平面平行,且平行于BC边。设I=10A
,B=1.0T,正三角形的边长I=0.10m,求(1)线圈所受礎力矩的大小和方向;(2)线圈将如何转动?

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第5题
质量为M的大三角块放在光滑水平面上,其斜面上放一和它相似的小三角块,其质量为m。已知大,小三角
块的水平边长各为b与a,如题9-17图(a)所示。试求小三角块由图示位置滑到底时大三角块的位移。

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第6题
设有旋转抛物面S:z=(x2+y2)/2与平面II:2x+2y+z+6=0.(I)在S上求一点P0,使它到平面I1的距离最短,并求出这个最短距离;(II)证明抛物面在点P0处的切平面与平面II平行,并求该切平面和点P0处的法线.

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第7题
有一均匀细棒 ,质量为m,长为I.设转轴通过棒上离中心为h的一点并与棒垂直,求棒对此轴的转动惯量,这一转动惯量与棒对通过棒的中心并与此轴平行的转轴的转动惯量相差多少?

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第8题
当立方体的边长a变化一个长度Δx时,试问:表面积和体积的变化快慢是否与初始长度a有关?

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第9题
已知F1=2kN、F2=4kN,F3=10kN三力分别作用在边长为a=10cm的正方形的C、B、O三点上,如
图2-50所示。求该三力向O点简化的结果。

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第10题
图a所示处于水平状态的等截面直杆,承受轴向载荷F作用。设杆长为l,横截面面积为A,弹性模量为E,材
料密度为ρ,杆底滚轮的摩擦力忽略不计,试求杆内横截面上的最大正应力与杆件的轴向变形。

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第11题
有一冒口的体积1950cm3,其表面积为1000cm2,则求冒口模数?

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