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[主观题]

设是某一数域F上多项式在复数域内的全部根。证明:的每一个对称多项式都可以表成F上关于α1

设是某一数域F上多项式在复数域内的全部根。证明:的每一个对称多项式都可以表成F上关于α1的设是某一数是某一数域F上多项式设是某一数域F上多项式在复数域内的全部根。证明:的每一个对称多项式都可以表成F上关于α1的设是某一数在复数域内的全部根。证明:设是某一数域F上多项式在复数域内的全部根。证明:的每一个对称多项式都可以表成F上关于α1的设是某一数的每一个对称多项式都可以表成F上关于α1的多项式。

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第1题
设V是复数域上的n维线性空间,是V的线性变换,且证明:1)如果λ0是的一特征值,那么的不变子空

设V是复数域上的n维线性空间,是V的线性变换,且证明:

1)如果λ0的一特征值,那么的不变子空间;

2)至少有一个公共的特征向量。

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第2题
(I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量,已知在一组基下的矩阵为:(II)在(I)中哪

(I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量,已知在一组基下的矩阵为:

(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形?在可以化成对角形的情况,写出相应的基变换的过渡矩阵T,并验算T-1AT。

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第3题
判断下列多项式在有理数域上是否可约:1)x2+1;2)x4-8x3+12x2+2;3)x6+x3+1;4)xp+px+1,p为奇素数;5)x4+4kx+1,k为整数。

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第4题
设A,B都是实对称矩阵,证明:存在正交矩阵T使T-1AT=B的充分必要条件是A,B的特征多项式的根全部相同。

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第5题
设个体域在A上消去量词后应为().

设个体域在A上消去量词后应为().

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第6题
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项

设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有

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第7题
证明:性质7(中值定理)若f为闭域D上连续函数,则存在:(ε,η)∈D,使得

证明:性质7(中值定理)若f为闭域D上连续函数,则存在:(ε,η)∈D,使得

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第8题
关于DNS,下列说法正确的是()A.DNS服务器采用C/S模式工作,浏览器是一种DNS客户。B.DNS是一种层次

关于DNS,下列说法正确的是()

A.DNS服务器采用C/S模式工作,浏览器是一种DNS客户。

B.DNS是一种层次结构的Internet目录,每个域通常设置自己的DNS服务器。

C.在计算机域名中,最左侧的为主机名,主机名后面的为主机所在的域名。

D.互联网中有一个唯一的根域,有13台根DNS服务器。

E.DNS服务器都需要在顶级域DNS服务器中注册。

F.一台计算机只能有一个域名。

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第9题
多项式f(x)=2x3-3x2+λx+3与g(x)=x3+λx+1在λ取何值时有公共根?

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第10题
在DNS服务器中,属于DNS配置项目的是()A.DNS根服务器地址B.新建主机记录C.正向搜索区域D.反向

在DNS服务器中,属于DNS配置项目的是()

A.DNS根服务器地址

B.新建主机记录

C.正向搜索区域

D.反向搜索区域

E.邮件域

F.DNS解析策略

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第11题
设A是n级实对称矩阵,证明:A正定的充分必要条件是A的特征多项式的根全大于零。

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