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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f(x)在x=0处可导,且f(0)≠0则下面等式中正确的是()

设f（x)在x=0处可导,且f（0)≠0则下面等式中正确的是（)

设f（x)在x=0处可导,且f（0)≠0则下面等式中正确的是（)

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第1题

设f(x)在x=0处二阶可导，f(0)=0且，则( )。

设f（x)在x=0处二阶可导，f（0)=0且，则（)。

设f(x)在x=0处二阶可导，f(0)=0且，则()。

A.f(0)是f(x)的极大值

B.f(0)是f(x)的极小值

C.(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点

D.f(0)不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点

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第2题

证明函数在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0,其中n为任意正整数.

证明函数在x=0处n阶可导且f（n)（0)=0,其中n为任意正整数.

证明函数

在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0,其中n为任意正整数.

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第3题

设函数f（x)在[0，+∞)上可导，f（0)＞0，，且满足，求f（x)。

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)＞0，，且满足，求f(x)。

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第4题

设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0,证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

设f（x)在[a, b]上连续，在（a, b)内可导且f'（x)≤0,证明:在（a, b)内有F'（a)≤0

设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0,

证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

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第5题

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0。

设f（x)在[a，b]上二阶可导，且。证明：存在ξ∈（a，b)，使得f"（ξ)=0。

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0。

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第6题

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)=0。

设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内可导，且f（a)f（b)＞0，。证明：存在ξ∈（a，b)，使得f'（ξ)=0。

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)=0。

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第7题

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f'(a)=f'(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设f（x)在[a，b]上二阶可导，且f'（a)=f'（b)=0，证明：存在ξ∈（a，b)，使得

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第8题

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导。g(x)≠0，g"(x)≠0(a＜x＜b)，且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导。g（x)≠0，g"（x)≠0（a＜x＜b)，且f（a)=f（b)=g（a)=g（b)=

0。证明：存在ξ∈(a，b)，使得。

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第9题

设（1)证明f（x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;（2)证明反常积分发散。

设

(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;

(2)证明反常积分发散。

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第10题

设f（x)在（a，b)内二阶可导，且f"（x)≠0，x∈（a，b)，证明：f（x)在（a，b)内至多有一个驻点.

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第11题

设f（x)在x₀处二阶可导,证明:f（x)在x₀处取到极大值（极小值)的必要条件是f'（x₀)=0且f''（x₀)≤0（f''（x₀)≥0).

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