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[主观题]

X1,X2,...,Xn是取自正态分布总体N(μ,σ2)的样本,试选择常数c的值,使是σ2

X1,X2,...,Xn是取自正态分布总体N(μ,σ2)的样本,试选择常数c的值,使X1,X2,...,Xn是取自正态分布总体N(μ,σ2)的样本,试选择常数c的值,使是σ2X1,X2是σ2的无偏估计。

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第1题
(X1,X2,...,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的样本(n>2),与S2分别是样本均

(X1,X2,...,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的样本(n>2),与S2分别是样本均值与样本方差,判断下列各结论的对错:

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第2题
设x1,x2,...,xn是方程xn+a1xn-1+...+an=0的根,证明:x2,.
..,xn的对称多项式可以表成x1与a1,a2,...,an-1的多项式。

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第3题
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项

设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有

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第4题
设总体X服从贝努里分布B(1,p),(X1,X2,…,Xn)是取自该总体的样本,试求E、D。

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第5题
设随机变量X服从[-a,5a]上的均匀分布(a>0),是取自X的样本X1,X2,...,X10的样本均值

设随机变量X服从[-a,5a]上的均匀分布(a>0),是取自X的样本X1,X2,...,X10的样本均值,则=(),=()。

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第6题
设总体x服从[0,1]上均匀分布, (X1,X2,… ,Xn)是取自该总体的样本,求次序统计量X(k)的分布。

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第7题
设总体X ~N(μ ,4),(X1 ,X2,...,Xn)是取自该总体的一个样本,试问样本容量n应取多大,才能使:(1)E(-μ|)2≤0.1;(2)E(-μl)≤0.1;(3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.
设总体X ~N(μ ,4),(X1,X2,...,Xn)是取自该总体的一个样本,试问样本容量n应取多大,才能使:(1)E(-μ|)2≤0.1;(2)E(-μl)≤0.1;(3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

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第8题
给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(

给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(x1,x2,...,xn),a(x1,x2,...,xn)在域D和解释I下为真当且仅当对x1,x2,...,xn的賦值d1,d2,...,dn满足.已知n元有序组集合A,B都是可定义的,请证明:

(1)AUB是可定义的.

(2)A-B是可定义的.

(3)n-1元有序组集合存在某个d使得是可定义的.

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第9题
问题描述:最大间隙问题:给定n个实数x1、x2、...、xn,求这n个数在实轴上相邻两个数之
间的最大差值.假设对任何实数的下取整函数耗时O(1),设计解最大间隐问题的线性时间算法.

算法设计:对于给定的n个实数x1、x2、...、xn,计算它们的最大间隙.

数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.文件的第1行有1个正整数n.接下来的1行中有n个实数x1、x2、...、xn

结果输出:将找到的最大间隙输出到文件output.txto

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第10题
设随机变量Xi的数学期望和方差相等,且EXi=DXi=3,i=1,2,3。求出Xi的分布参数并写出其概率密度或概率函数。(I)X1服从泊松分布;(II)连续型随机变量X2服从均匀分布;(III)X3服从正态分布。

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第11题
设X1,X2,...,X2n(n>5)是来自正态总体N(μ,σ2)的样本求统计量Zi(i=1,2,3)

设X1,X2,...,X2n(n>5)是来自正态总体N(μ,σ2)的样本

求统计量Zi(i=1,2,3)的分布。

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