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[主观题]

设证明A与B相似,并求可逆矩阵P,使P-1</sup>AB=B。

设证明A与B相似,并求可逆矩阵P,使P-1AB=B。设证明A与B相似,并求可逆矩阵P,使P-1AB=证明A与B相似,并求可逆矩阵P,使P-1AB=B。

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第1题
已知矩阵有一个二重特征值。(1)试求参数a的值,并讨论矩阵A是否相似于对角阵。(2)如果A相似于对角
已知矩阵有一个二重特征值。(1)试求参数a的值,并讨论矩阵A是否相似于对角阵。(2)如果A相似于对角

已知矩阵有一个二重特征值。

(1)试求参数a的值,并讨论矩阵A是否相似于对角阵。

(2)如果A相似于对角阵,求可逆矩阵P,使P-1AP=A是对角阵。

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第2题
已知(1)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵;(2)求为正整数。

已知(1)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵;(2)求为正整数。

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第3题
设A为3阶矩阵,r(A)=2,若存在可逆矩阵P,使P-1AP=B,则r(B)=_________.

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第4题
设A,B都是n阶可逆矩阵,证明均可逆,并求其逆矩阵。

设A,B都是n阶可逆矩阵,证明均可逆,并求其逆矩阵。

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第5题
设矩阵A满足A2-3A+2E=O,证明A+4E为可逆阵,并求其逆。设n为正整数,那么A+nE为可逆阵吗?

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第6题
令证明A与B在实数域上合同,并且求一可逆实矩阵P,使得PTAP=B。

证明A与B在实数域上合同,并且求一可逆实矩阵P,使得PTAP=B。

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第7题
设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足(1)证明a1⌘

设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足

(1)证明a1,a2,a3线性无关;

(2)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP。

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第8题
设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位阵,证明:(1) 若A+B=AB,则A- E可逆;(2) 若A2-3A+4E=0则A-E可逆,并求(A- E)-1

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第9题
(1) 设矩阵A可逆,证明其伴随矩阵A*可逆,且(A*)-1 = (A-1)* ;(2) 证明:①若|A|=0,则|A*|=0;②|A*|=|A|n-1

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第10题
设A是复数域上一个n阶可逆矩阵,证明A-1可以表示成A的个复系数多项式。

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第11题
已知A,B,C是n阶矩阵,A可逆,并且证明可逆,并求其逆。

已知A,B,C是n阶矩阵,A可逆,并且

证明可逆,并求其逆。

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