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第4题
判断下述命题的真假，并举例说明。（1)如果f'（z0<／sub>)存在，那么f（z)在z0<／sub>解析;（2)如果f（z)
判断下述命题的真假，并举例说明。
(1)如果f'(z0)存在，那么f(z)在z0解析;
(2)如果f(z)在z0点连续，那么f'(z0)存在;
(3)实部与虚部满足C-R方程的复变函数是解析函数;
(4)若z0是f(z)的奇点，则f'(z0)不存在。
第5题
41～45题基子以下题干：投资者K考察6个项目一共花了14天的时间：(1)他考察的每一个项目都在X，y和Z 3个城市中；(2)每一个城市都有很多项目；(3)他在每一个城市至少考察一个项目；(4)他在每一个项目至少要花上两天的时间；(5)他在每一个项目中花的时间的天数都是整数。若K在X市的项目中恰好花了8天的时间，则下面哪一项不可能正确？
A.他在X市恰好考察两个项目。
B.他在y市恰好考察两个项目。
C.他在Z市恰好考察两个项目。
D.他在y市考察的项目比X市多。
第7题
递归定义集合B如下:(1)( )∈B,(2)若x∈B,则(x)∈A,(3)若x,y∈B,则(xy)∈A,(4)只有有限次应用(1)~(3
递归定义集合B如下:（1)（)∈B,（2)若x∈B,则（x)∈A,（3)若x,y∈B,则（xy)∈A,（4)只有有限次应用（1)~（3
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递归定义集合B如下:
(1)()∈B,
(2)若x∈B,则(x)∈A,
(3)若x,y∈B,则(xy)∈A,
(4)只有有限次应用(1)~(3)得到的符号串属于B.
问下述符号出是不属于B.
第8题
(1)若离散时间信号反馈系统的开环系统函数表达式为其中极点(1)在z平面画根轨迹图;(2)求为保证
（1)若离散时间信号反馈系统的开环系统函数表达式为其中极点（1)在z平面画根轨迹图;（2)求为保证
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(1)若离散时间信号反馈系统的开环系统函数表达式为
其中极点
(1)在z平面画根轨迹图;
(2)求为保证系统稳定的K值范围.
第9题
考虑图6.12所示的4颗骰子,称其为A,B,C,D.任取其中两颗骰子x和y投掷（x和y以相同),若x的点数大
考虑图6.12所示的4颗骰子,称其为A,B,C,D.任取其中两颗骰子x和y投掷(x和y以相同),若x的点数大于y的点数,则称“x胜于y".
(1)对每一对骰子x和r.计笪“x胜千y"的概率.并用-一个矩阵表示这些结果.
(2)设R是集合{A,B,C,D}.上的二元关系,R的定义如下:
XRy
x胜于y的概率大于1/2
给出R的关系图和关系表达式.
(3)找出R的传递闭包,
(4)关系R是可传递的吗？
(5)假定有人提出下面的游戏办法:让你先从{A,B,C,D}中任选一颗骰子,在你选定后,他从剩下的3颗骰子中选一颗骰子,然后投掷这两颗骰子,点数大的人得胜,输者要向赢者付钱,
问:这个游戏办法你是否接受？为什么？
第10题
一个离散时间无记忆加性躁声信道的输入X限制在[-2，2]：独立于X的噪声Z在(-1，1)区间均匀分布。熵为h(Z);信道输出Y的熵为h(Y)。(1)写出信道输入与输出平均互信息I(X;Y)的表达式。(2)求信道容量和达到容量时的输出概率分布。(3)求达到容量时的输入概率分布。
一个离散时间无记忆加性躁声信道的输入X限制在[-2，2]：独立于X的噪声Z在（-1，1)区间均匀分布。熵为h（Z);信道输出Y的熵为h（Y)。（1)写出信道输入与输出平均互信息I（X;Y)的表达式。（2)求信道容量和达到容量时的输出概率分布。（3)求达到容量时的输入概率分布。
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第11题
证明下列各题:(1)若,则;(2)若,且n≥2,则; (3)若则;(4)若则;(5)若u=In(tanx+tany+tanz),则;(6)若
证明下列各题:（1)若,则;（2)若,且n≥2,则; （3)若则;（4)若则;（5)若u=In（tanx+tany+tanz),则;（6)若
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证明下列各题:
(1)若
,则
;
(2)若
,且n≥2,则
;
(3)若
则
;
(4)若
则
;
(5)若u=In(tanx+tany+tanz),则
;
(6)若u=(x-y)(y-z)(z-x),则
.
