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[主观题]

用积分法求以下各梁的转角方程:挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。

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第1题
设图示梁A端有转角α,试作梁的M图和FQ图;对每一个梁选用两种基本体系计算,并求梁的挠曲线
方程和最大挠度.

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第2题
求曲线在t=1的对应点处的切线方程和法线方程.

求曲线在t=1的对应点处的切线方程和法线方程.

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第3题
求下列曲线在坐标平面Oxy上的投影曲线方程。

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第4题
(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2

(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;

(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.

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第5题
已知椭圆的中心在原点,焦点在.27轴上,焦距为2,一双曲线和椭圆有公共焦点,且椭圆的半长轴比双曲线
的半实轴大4,椭圆离心率与双曲线离心率之比是3:7。求椭圆和双曲

线方程.

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第6题
求下列各平面的方程。(1)过点(2,1,1)且与直线垂直;(2)过点(3,1,-2)且和直线;(3)过两相交直线;(4

求下列各平面的方程。

(1)过点(2,1,1)且与直线垂直;

(2)过点(3,1,-2)且和直线;

(3)过两相交直线;

(4)过两平行直线;

(5)过直线且平行于直线x=2y=3z。

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第7题
在用解析法求机构位置时,得出方程有两个解,如式(2-5)应如何确定用哪一个解合理?

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第8题
已知用下列差分方程描述的一个线性移不变因果系统(用MATLAB方法求解)。y(n)=y(n-1)+y(n-2)十x(n-1)(1)求这个系统的系统函数,画出其零极点图并指出其收敛区域;(2)求此系统的单位抽样响应;(3)此系统是一个不稳定系统,请找一个满足上述差分方程的稳定的(非因果)系统的单位抽样响应。

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第9题
求下列各对直线的公垂线的方程.(1)(1)(2)

求下列各对直线的公垂线的方程.(1)

(1)

(2)

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第10题
求直线在平面上的投影直线l0的方程,并求l0绕Oy轴旋转一周所成旋转曲面的方程.

求直线在平面上的投影直线l0的方程,并求l0绕Oy轴旋转一周所成旋转曲面的方程.

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第11题
已知方程2x2+bx-3=0的所有根都是方程x2-2x+c=0的根,抛物线y=2x2+bx-3的顶点为肘,抛物线
y:x2-2x+c的顶点为m求|MN|

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