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[主观题]

令a是群G的一个元素。令<a>={an|n∈Z}。证明<a>是G的一个子群,称为由a所生成的循环子群。特别,如果G=<a>,就称G是由a生成的循环群。试各举出一个无限循环群和有限循环群的例子。

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第1题
设Ⅱ是群G的子群,x∈G,令证证明是G的子群,称为II的共轭子群.

设Ⅱ是群G的子群,x∈G,令

证证明是G的子群,称为II的共轭子群.

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第2题
令Q是有理数域,R是一个环,而f,g都是Q到R的环同态,证明如果对于任意整数n,都有f(n)=g(n),则f=g。

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第3题
设是映射,又令,证明:(i)如果h是单射,那么f也是单射;(ii)如果h是满射,那么g也是满射;(iii)如果f

是映射,又令,证明:

(i)如果h是单射,那么f也是单射;

(ii)如果h是满射,那么g也是满射;

(iii)如果f,g都是双射,那么h也是双射,并且

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第4题
设V是复数域上一个n维向量空间,σ是V的一个线性变换。令是定理1的那个准素分解,令W是V的一个在σ

设V是复数域上一个n维向量空间,σ是V的一个线性变换。令是定理1的那个准素分解,令W是V的一个在σ之下不变的子空间。证明:这里Wi=W∩V,i=1,2,...,k。

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第5题
设G是非阿贝尔群,证明G中存在元素a和

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第6题
电信网是一个由()等构成的一个庞大的综合系统。

A.传输和交换装备

B.信令

C.网同步

D.网管支撑系统

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第7题
设为群,H为G的非空子集:证明:的子群当且仅当对任意元素a,bH有a*b-1H.

为群,H为G的非空子集:证明:的子群当且仅当对任意元素a,bH有a*b-1H.

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第8题
令a1,a2,···,an是任意复数,行列式叫作一个循环行列式,证明:D=f(ω1)f(ω2).

令a1,a2,···,an是任意复数,行列式

叫作一个循环行列式,证明:D=f(ω1)f(ω2)...f(ωn),这里是全部n次单位根。

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第9题
令网本质上是载送其它消息的数据传送系统,是一个专用的分组交换数据网。()此题为判断题(对,错)。
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第10题
令A是数域F上一个n阶反对称矩阵,即满足条件AT=-A。(i)A必与如下形式的一个矩阵合同:(ii)

令A是数域F上一个n阶反对称矩阵,即满足条件AT=-A。

(i)A必与如下形式的一个矩阵合同:

(ii)反对称矩阵的秩一定是偶数;

(iii)F上两个n阶反对称矩阵合同的充要条件是它们有相同的秩。

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第11题
信令网主要支撑的信令类型是(1)(信令)。完成信令控制的全体构成了(2)(系统),它是通信网的组成,从

信令网主要支撑的信令类型是(1)(信令)。

完成信令控制的全体构成了(2)(系统),它是通信网的组成,从整体角度来看,该系统构成了(3)(网),对通信网起到重要的支撑作用。

No.7(七号)信令网从本质上讲是载送其他消息的数据传送系统,是一个专用的(4)(交换)数据网。

No.7(七号)信令网出现故障或拥塞时,需要完成信令网的重新组合,以保证信令网的正常工作,这一任务由MTP(消息传递部分)的第(5)(级)完成,包括3个功能过程,分别是信令业务管理、信令路由管理及(6)(管理)。

可选项:

A.模拟用户线信令 B.数字用户线信令 C.局间信令

D.信令系统 E.传输系统 F.交换系统

G.交换网 H.信令网 I.传输网

J.分组交换 K.电路交换 L.IP交换

M.第1级MTP-1 N.第2级MTP-2 O.第3级MTP-3

P.信令链路管理 Q.信令消息管理 R.信令格式管理

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