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[主观题]
设f(z)=z/(1-z),证明:当|z|<1时,有。
设f(z)=z/(1-z),证明:当|z|<1时,有。
设f(z)=z/(1-z),证明:当|z|<1时,有。
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设f(z)=z/(1-z),证明:当|z|<1时,有。
设f(z)与g(z)在点a的邻域内解析并且f(a)≠0,证明:
(1)若a是g(z)的二阶零点,则
(2)若a是g(z)的简单零点,则
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中.
设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且
设函数f(z)在区域r0<|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0<r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数,记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0<|z|<+∞的罗朗展式中1/z的系数,那末Res(f,∞)=-a-1
模拟低通原型归一化模拟角频率与数字带通滤波器的数字角频率w间的关系为
并求常数A,B与数字带通指标间的关系.
(2)设计并实现数字巴特沃思型带通滤波器,给定技术指标为-3dB通带范围:0.3π≤w≤0.4π
阻带衰减:≤-15dB0≤w≤0.2π,0.5π≤w≤π
求该滤波器的系统函数H(z).并画出实现的结构框图.