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[主观题]

设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是A.若Ax=0仅

设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是

A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解.

B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解.

C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解.

D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解.

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第1题
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为()

A.A的列向量线性无关

B.A的行向量线性相关

C.A的行向量线性无关

D.A的列向量线性相关

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第2题
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为( )A.B.C.D.
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()A.B.C.D.

设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第3题
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,证明:AB=O的充分必要条件是B的每一列向量是齐次线性方程组Ax=0的解。

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第4题
设β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,α1,α2是对应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程

设β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,α1,α2是对应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是

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第5题
设Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是 (A)若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一

设Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是:

(A)若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解.

(B)若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解.

(C)若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解.

(D)若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解.

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第6题
设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1,且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为( )A.B.C.D.
设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1,且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()A.B.C.D.

设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1,且是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第7题
设η1,η2,…,ηt是齐次线性方程组Ax=0的一组线性无关的解,ξ不是Ax=0的解。证明:ξ,ξ+η1,ξ+η2,…,ξ+ηt线性无关。

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第8题
设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ1 证明:向量组是A
设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ1证明:向量组是A

设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ1证明:向量组是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量,且任意一个Ax=b的解向量η*均可由该向量组线性表出,且表出法唯一

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第9题
若a1,a2,...,as是非齐次方程组Ax=b的解,若c1a1+c2a2+... +csas也是Ax=b的一个解,则c1+c2+...+cs=0。()
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第10题
已知是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,为任意常数,则

已知是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,为任意常数,则方程组AX=b的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第11题
设s×n矩阵A的秩为r。证明Ax=0的任意n-r个线性无关的解都是其基础解系。

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