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[主观题]

设随机变量X与Y独立且存在期望和方差，证明： D（XY)≥D（X)D（Y)

设随机变量X与Y独立且存在期望和方差，证明：

D(XY)≥D(X)D(Y)

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第1题

已知随机变量X，Y相互独立，且E(X)=5，D(X)=1，E(Y)=2，D(Y)=1，设U=X-2Y，V=2X-Y，求：(1)数学期望D(U)，D(V);(2)方差D(U)，D(V);(3)cov(U，V)，R(U，V)。

已知随机变量X，Y相互独立，且E（X)=5，D（X)=1，E（Y)=2，D（Y)=1，设U=X-2Y，V=2X-Y，求：（1)数学期望D（U)，D（V);（2)方差D（U)，D（V);（3)cov（U，V)，R（U，V)。

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第2题

下列说法正确的是（）。

A.随机变量的数字特征就是指随机变量的期望与方差

B.无论随机变量服从哪种分布，只要E（x）、D（x）存在，随机变量）（）（xDxExy-=的期望E（y）=0，D（y）=1

C.如果事件A，B互相独立，则_A，_B也互相独立

D.如果事件A，B互相不独立，则A，B一定互不相容

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第3题

设随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY)

设随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于()。

A.4/3

B.1

C.2/3

D.1/3

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第4题

设随机向量(X，Y)在区域D={(x，y)：0＜x＜1，0＜y＜x}上服从二维均匀分布，求随机变量Z=XY的期望与方差。

设随机向量（X，Y)在区域D={（x，y)：0＜x＜1，0＜y＜x}上服从二维均匀分布，求随机变量Z=XY的期望与方差。

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第5题

设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差为44是多少。

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第6题

设相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则为D（3X-Y)（)。

A.8

B.16

C.28

D.44

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第7题

设随机变量X服从自由度为k的分布，其概率密度为其中k为正整数，求X的数学期望和方差。

设随机变量X服从自由度为k的分布，其概率密度为

其中k为正整数，求X的数学期望和方差。

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第8题

设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=1,则D(X-Y)=()。

设随机变量X与Y相互独立，且D（X)=D（Y)=1,则D（X-Y)=（)。

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第9题

方差的性质有（)。

A.设c是常数，则D(C)=0

B.设X是随机变量，C是常数，则有D(CX)=C²D(X)

C.设X是随机变量，C是常数，则有D(X+C)=D(X)

D.若X和Y相互独立，则有D(X+Y)=D(X)+D(Y)

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第10题

设随机变量独立同分布，且其方差为σ²＞0,令则（）A.B.C.D.

设随机变量独立同分布，且其方差为σ²＞0,令则（）

A.

B.

C.

D.

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第11题

设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度f_V(v);(II)求E(U+V).

设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布,记U=max（X,Y),V=min{X,Y}（I)求V的概率密度f_V（v);（II)求E（U+V).

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