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题目内容（请给出正确答案）

[判断题]

若f(x)在[a，b]上可积，而g(x)在[a，b]上不可积，则f(x)+g(x)在[a，b]上必定不可积．此题为判断题(对，错)。

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更多“若f（x)在[a，b]上可积，而g（x)在[a，b]上不可积…”相关的问题

第1题

证明:若f(x),g(x)在任何区间[a,A]可积，又设f²(x),g²(x)在[a,+∞)积分收敛，那末[f(x)+g(x)]²和|f(x)·g(x)|在[a,+∞)上皆可积.

证明:若f（x),g（x)在任何区间[a,A]可积，又设f²（x),g²（x)在[a,+∞)积分收敛，那末[f（x)+g（x)]²和|f（x)·g（x)|在[a,+∞)上皆可积.

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第2题

证明：若f（x，y)在有界闭区域D上连续，g（x，y)在D上可积且不变号，则存在一点（ξ，η)∈D，使得

证明：若f(x，y)在有界闭区域D上连续，g(x，y)在D上可积且不变号，则存在一点(ξ，η)∈D，使得

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第3题

设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得｜f（x)-g（x)｜＜ε，

设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。证明f(x)在[α，b]上可积。

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第4题

若函数f（x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列

若函数f(x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列

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第5题

证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'（x)＞g'（x),f（a)=g（a),则在（a,b]内有f（x)＞g（x).

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第6题

证明:若可积函数列f_n（x)（n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f（x),则它也平均收敛于f（x)[相反的结论不成立].

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第7题

设mE＞0，又设E上可积函数f（x)，g（x)满足f（x)＜g（x)，试证： ∫Ef（x)dm＜∫Eg（x)dm

设mE＞0，又设E上可积函数f(x)，g(x)满足f(x)＜g(x)，试证：

∫_Ef(x)dm＜∫_Eg(x)dm

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第8题

设f（x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何（y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F（y,z)=z)dx

设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且

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第9题

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则有

证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则有

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则有

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第10题

证明:若函数φ(y)在[A,B]连续,函数y=f(x)在[a,b]可积,且[A,B]={f(x)|x∈[a,b]},则φ[f(x)]在[a,b]可积.

证明:若函数φ（y)在[A,B]连续,函数y=f（x)在[a,b]可积,且[A,B]={f（x)|x∈[a,b]},则φ[f（x)]在[a,b]可积.

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第11题

设f（x)在区间[a.b]上连续，则f（x)在[a,b]上一定可积。（)

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