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（请给出正确答案）
设函数f(x)在区间(－R，R)内可展开成x的幂级数，证明：当f(x)是奇函数时，幂级数中不含x的偶次幂项；当f(x)是偶函数时，幂级数中不含x的奇次幂项．
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证明:若![证明:若其中函数f（x)在R连线,则函数列{fn（x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.证明:若其中](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117772092942.png)
其中函数f(x)在R连线,则函数列{fn(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限![设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976722340341105.png)
存在,证明:
(I)在(a,b)内,f(x)＞0;
(II)在(a,b)内存在一点ξ,使![设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976722366332591.png)
(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使![设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97672238256052.png)
![设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976722391191013.png)
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区间(0，1)内存在不同的点ξ和η，使得![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1,证明](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/7a07307a16a37eb5b56297d9770bb2c8.png)
A.若任取x1，x2∈D，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则y=f（x）在D上是增函数
B.函数y=x²在R上是增函数
C.函数y=-1/x在定义域上是增函数
D.函数y=1/x的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）
设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是
A．奇函数，增函数
B．偶函数，增函数
C．奇函数，减函数
D．偶函数，减函数
设定义在R上的函数f（x）=x|x|，则f（x）
A.既是奇函数，又是增函数
B.既是偶函数，又是增函数
C.既是奇函数，又是减函数
D.既是偶函数，又是减函数
设函数f(x,y)连续,
其中R:z2+y2≤t2,求F´(t).
，证明u仅为r的函数，其中
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