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[主观题]
证明:若级数收敛,且an≤cn≤bn,n=1,2,...,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则)
证明:若级数收敛,且an≤cn≤bn,n=1,2,...,则级数也收敛.（应用级数的柯西收敛准则)
证明:若级数
收敛,且
an≤cn≤bn,n=1,2,...,
则级数
也收敛.(应用级数的柯西收敛准则)
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且级数
收敛.证明级数
也收敛.若上述条件中只知道
收敛,能推得
收敛吗？
在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且
函数un(x)在闭区间[a,b]连续,则和两数S(x)在闭区间[a,b]连续.
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
与
都绝对收敛,则级数
在[a,b]上绝对且一致收敛.
有|xn+1+xn|＜cn且sn≈c1+c2+...+cn而数列{sn}收敛,则数列{xn}也收敛.
收敛的充要条件是:任给正数ε,有某自然数N,对一切n＞N总有
收敛,且存在极限
则A=0.
收敛，则
，证明：
发散;
收敛，且和为
。
收敛.
