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[主观题]

半径R、质量m的匀质球壳,开始时以角速度ω0绕水平直径轴旋转。t=0时将球壳无初始平动地轻放在水平地面上,球壳

半径R、质量m的匀质球壳,开始时以角速度ω0绕水平直径轴旋转。t=0时将球壳无初始平动地轻放在水平地面上,球壳与地面间的摩擦因数为μ。

(1)确定球壳恰好达到纯滚状态的时刻t0

(2)确定0≤t<t0时刻瞬心的位置M及其加速度aM

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第1题
已知质量m、半径R的匀质薄球壳相对直径轴的转动惯量为,试求质量m,内、外半径分别为R2,R1的匀质球壳相对直径轴

已知质量m、半径R的匀质薄球壳相对直径轴的转动惯量为,试求质量m,内、外半径分别为R2,R1的匀质球壳相对直径轴的转动惯量I。

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第2题
半径R为的偏心轮绕轴O以匀角速度ω转动,推动导板沿铅直轨道运动,如图10-5所示。导板顶部放有一质量为m的物块A

半径R为的偏心轮绕轴O以匀角速度ω转动,推动导板沿铅直轨道运动,如图10-5所示。导板顶部放有一质量为m的物块A,设偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。求物块对导板的最大压力;使物块不离开导板的ω最大值。

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第3题
有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为J ,开始时转台以匀角
速度转动,此时有一质量为m的人站在转台中心。随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为()。

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第4题
一半径为R,质量为m的匀质圆盘,以角速度ω绕其中心轴转动,现将它平放在一水平板上,盘与板表面的摩擦系数为μ.(

一半径为R,质量为m的匀质圆盘,以角速度ω绕其中心轴转动,现将它平放在一水平板上,盘与板表面的摩擦系数为μ.(1)求圆盘所受的摩擦力矩.(2)问经多少时间后,圆盘转动才能停止?

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第5题
平板A以匀速v沿水平直线向右运动,一质量为m、半径为r的均质圆轮B在乎板上以匀角速度ω按顺时针沿水平直线滚而不滑,则圆轮的动能TB为()。

A.

B.

C.

D.

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第6题
题11-16图(a)所示一凸轮导板机构,偏心圆轮的圆心为O,半径为r,偏心距OO1=e,绕O轴以匀角速度

题11-16图(a)所示一凸轮导板机构,偏心圆轮的圆心为O,半径为r,偏心距OO1=e,绕O轴以匀角速度w转动。当导板AB在最低位置时,弹簧的压缩量为b,导板质量为m。要使导板在运动过程中始终不离偏心轮,试求弹簧刚度系数。

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第7题
如图所示,已知曲柄OA长r,以角速度w转动,均质圆盘半径为R,质量为m,在固定水平面上作纯滚动,则图示瞬时圆盘的动能为()。

A.2mr2w2/3

B.mr2w2/3

C.4mr2w2/3

D.mr2w2

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第8题
无重杆OA以角速度ωO绕轴O转动,质量m=25kg、半径R=200mm的均质圆盘以3种方式安装于杆OA的点A,如图所示.在图(a

无重杆OA以角速度ωO绕轴O转动,质量m=25kg、半径R=200mm的均质圆盘以3种方式安装于杆OA的点A,如图所示.在图(a)中,圆盘与杆OA焊接在一起;在图(b)中,圆盘与杆OA在点A铰接,且相对杆OA以角速度ωr逆时针方向转动;在图c中,圆盘相对杆OA以角速度ωr顺时针方向转动.已知ωOr=4rad/s,计算在这3种情况下,圆盘对轴O的动量矩.

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第9题
图(a)所示一均质圆柱体,质量为m,半径为r, 沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vc运动,突然
图(a)所示一均质圆柱体,质量为m,半径为r, 沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vc运动,突然

圆柱与1高为h (h小于r)的凸台碰撞。设碰撞是塑性的,求刚柱体碰撞后质心的速度、柱体的角速度和碰撞冲量。

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第10题
一半径为R、质量为m1的均质圆盘,可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转,如图所示,一质量为m2的人在盘上由点B

一半径为R、质量为m1的均质圆盘,可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转,如图所示,一质量为m2的人在盘上由点B按规律盘沿半径为r的圆周行走。开始时,圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。

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第11题
如图所示,均质圆环半径为R,对于铅垂轴的转动惯量为J,以角速度ω绕铅垂轴自由转动,在圆环中的A
点上放置一质量为m的小球。设由于微小的干扰小球离开A点,不计摩擦,求当小球到达B点和C点时圆环的角速度和小球的速度。

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