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[主观题]

设z=xy+xf(u),而u=,f(u)为可导函数,求x+y.

设z=xy+xf(u),而u=,f(u)为可导函数,求x+y.

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第1题
设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y/x,证明:
设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y/x,证明:

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第2题
设函数z=f(u,v)可微分,若 ,求偏导数.

设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.

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第3题
设函数f(z)=u+iv在区域D内解析,则u,v的雅可比(Jacobi)行列式=()。

A.|f'(z)|

B.-|f'(z)|

C.|f'(z)|2

D.-|f'(z)|2

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第4题
设z=2ulnv,而u=x/y,v=3x-2y,求

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第5题
证明:若u=f(x,y,z),而x=rcosφ,y=rsinφ,z=z,则
证明:若u=f(x,y,z),而x=rcosφ,y=rsinφ,z=z,则

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第6题
若f(u)是关于u的可微函数,而二元函数z=z(x,y)由方程所给定,且证明:

若f(u)是关于u的可微函数,而二元函数z=z(x,y)由方程所给定,且证明:

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第7题
设u,v都是x,y,z的函数,u,v的各偏导数都存在且连续,证明

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第8题
函数ω=f(z)=u+iv的实、虚部u,v在区域D内有一阶连续的偏导数,则()。

A.u,v在D内满足C-R条件

B.f(z)在D内连续

C.f(z)在D内可导

D.f(z)在D内解析

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第9题
设z=u+v,u=2x,v=x+y.那么dz=du+dv,dz=3dx+dy,哪一个是z的全微分?

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第10题
设二元实函数u=u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及的函数,再把看作彼此相互独立的变量,证
设二元实函数u=u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及的函数,再把看作彼此相互独立的变量,证

设二元实函数u=u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及的函数,再把看作彼此相互独立的变量,证明:

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第11题
证明:函数u=f(x,y,z)在空间正交变换x=a1r+b1s+c1t,y=a2r+b2s+c2t,z==
证明:函数u=f(x,y,z)在空间正交变换x=a1r+b1s+c1t,y=a2r+b2s+c2t,z==

证明:函数u=f(x,y,z)在空间正交变换

x=a1r+b1s+c1t,y=a2r+b2s+c2t,z==a3r+b3s+c3t

下(ai,bi,ci都是常数),有

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