某种导线的电阻服从正态分布N(μ.0.0052)。今从新生产的一批导线中抽取9根,其电阻得s=0.00802对于a=0.05,能否认为这批导线电阻的标准差仍为0.005?
某种清漆的9个样品,其干燥时间(以小时计)分别为6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0.设干燥时间总体服从正态分布N(u,σ2).求u的置信度为0.95的置信区间.(1)若由以往经验知σ=0.6(小时);(2)若σ为未知
设由自动化生产线加工的某种零件的内径X(单位:mm)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余的为合格品,销售每件合格品获利,销售不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售内径X有如下关系:
问平均内径μ取何值时,销售一个零件的平均利润最大?
设某种清漆的9个样品,其干燥时间(以h计)分别为
6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0
设干燥时间总体服从正态分布N(μ,σ2).求μ的置信水平为0.95的置信区间.
从汽车轮胎厂生产的某种轮胎中抽取10个样品进行磨损试验,直至轮胎行驶到磨坏为止,测得它们的行驶路程(单位:km)如下.
41250 41010 42650 38970 40200
42550 43500 40400 41870 39800
设汽车轮胎行驶路程服从正态分布N(μ,σ2),求:
已知某种白炽灯泡的使用寿命服从正态分布,在某星期中所生产的该种灯泡中随机抽取10只,测得其寿命(单位:h)如下:1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948. 试用数字特征法求出寿命总体的均值μ和方差σ2的估计值,并求这种灯泡的寿命大于1300h的概率.
时抽取25包冲剂称重检验,并作出是否停工的决策。假定产品重量服从正态分布。
为确定某种溶液中的甲醛浓度,取样得4个独立测定值的平均值=8.34%,样本标准差s=0.03%,并没被测总体近似地服从正态分布,求总体均值μ的为0.95的置信区间
(1)从该批零件中随机抽取1件,其长度不到9.4mm的概率;(2)为了保证产品质量,要求以95%的概率保证该零件的长度在9.5mm~10.5mm之间,这一要求能否实现?
用某种仪器间接测量硬度,重复测量5次,所得数据是175,173,178,174,176,而用别的精确方法测量硬度为179(可看作硬度的真值),设测量硬度服从正态分布,问这种仪器测量的硬度是否显著降低(α=0.05)?