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第1题
计算下列二重积分：（1)其中D为矩形域：0≤x≤π，1≤y≤e;（2)其中D为矩形域：0≤x≤π/4，0≤y≤π/4;（3)，其中D
计算下列二重积分：
(1)
其中D为矩形域：0≤x≤π，1≤y≤e;
(2)
其中D为矩形域：0≤x≤π/4，0≤y≤π/4;
(3)
，其中D为由抛物线x=√(1-y)与直线x=0，y=0所围成的区域;
(4)
，其中D为由(x-a)2+(y-a)2=a2的下半圆与直线x=0、y=0所围成的区域;
(5)
，其中D为矩形域：-1≤x≤1，0≤y≤1;
(6)
，其中D为圆域：x2+y2≤x;
(7)
其中D为由曲线y=x3与直线x=-1、y=1所围成的区域，f是D上的连续函数;
(8)
，其中D为由不等式x2+y2≥2和x2+y2≤2x所围成的区域。
第5题
在下列三种情况下,线圈内是否产生感应电动势？若产生感应电动势,其方向如何？（1)一根无限长载流
在下列三种情况下,线圈内是否产生感应电动势？若产生感应电动势,其方向如何？
(1)一根无限长载流直导线与一环形导线的直径重合，如图(a)所示，若直导线与环形导线绝缘，且后者以前者为轴而转动.
(2)A、B两个环形导线,如图(b)所示,B环固定并通有电流1,A环可绕通过环的中心的整直轴转动.开始时,两环面相互垂直,然后A环以逆时针方向转到两环面相互重叠的位置.
(3)矩形金属线框ABCD在长直线电流I的磁场中,以AB边为轴,按图(c)中所示的方向转过180°.
第6题
在密度为ρ1的液面上方，悬挂一根长为l，密度为ρ2，的均匀棒AB，棒的B端刚和液面接触如图所示
，今剪断细绳，设细棒只在浮力和重力作用下运动，在
的条件下，求细棒下落过程中的最大速度
以及细棒能进入液体的最大深度H。
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的条件下，求细棒下落过程中的最大速度以及细棒能进入液体的最大深度H。
,Ω为圆锥面
与平面z=1和z=2围成的区域.第9题
利用适当的方法,计算下面各三重积分:（1),Ω为抛物面x2+y2=2z与平面z=2围成的区域.
利用适当的方法,计算下面各三重积分:
(1)
,Ω为抛物面x2+y2=2z与平面z=2围成的区域.
第10题
计算下列二重积分:(2)cos(x+y)|dσ,其中D由直线y=x,y=0,x=所围成;(3)(x2+3x-6y+9)dσ,其中
计算下列二重积分:（2)cos（x+y)|dσ,其中D由直线y=x,y=0,x=所围成;（3)（x2+3x-6y+9)dσ,其中
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计算下列二重积分:
(2)
cos(x+y)|dσ,其中D由直线y=x,y=0,x=
所围成;
(3)
(x2+3x-6y+9)dσ,其中D为圆周x2+y2≤1所围成的闭区域.
