题目内容
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[主观题]
求:,其中(1)L是从点O(0,0)经y=x到点A(1,1);(2)L是从点O(0,0)经y=x2到点A(1,1)。
求:,其中(1)L是从点O(0,0)经y=x到点A(1,1);(2)L是从点O(0,0)经y=x2到点A(1,1)。
求:,其中
(1)L是从点O(0,0)经y=x到点A(1,1);
(2)L是从点O(0,0)经y=x2到点A(1,1)。
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求:,其中
(1)L是从点O(0,0)经y=x到点A(1,1);
(2)L是从点O(0,0)经y=x2到点A(1,1)。
其中a,b为正的常数,L为从点A(2a,0)沿曲线到点0(0,0)的弧.
质量为m的小球M,系于弹性线的一端,弹性线的另一端穿过光滑圆环O固定在A点,如题8-6图(a)所示。线的原长为l=OA,每将线拉长单位长度需加力k2m (其中k是常数)。今将线沿AB拉长一倍,并给以与AB垂直的速度切。设不计小球自重,线的拉力与线的伸长成正比,试求小球的运动规律。
计算下列对坐标的曲线积分:
(2)xdy-ydx,其中L是以A(0,0)、B(1,0)、C(1,2)为顶点的闭折线ABCA;
(4)ydx+xdy,其中L为圆周x=Rcosφ,y=Rsinφ上由φ=0到φ=的一段弧.
附图中O点接地。(1) 求A点和B点的电势;(2)若三个电容器起始时不带电,求它们与A、B、O相接的各极奥博内上的电荷。
(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;
(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.
设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处单位质量的质点的引力.