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[主观题]

设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=bt(0≤t≤2π),它的线密度ρ(x,y,z)=x2+y2+z2,求: (1)

设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=bt(0≤t≤2π),它的线密度ρ(x,y,z)=x2+y2+z2,求: (1)它关于z轴的转动贯量Iz; (2)它的质心.

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第1题
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤ 1≤ 2π,它的线密度求: (1)它关于z轴的
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤ 1≤ 2π,它的线密度求: (1)它关于z轴的

设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤ 1≤ 2π,它的线密度求:

(1)它关于z轴的转动惯量IS;(2)它的重心.

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第2题
如图所示,质量为1.00×10-2kg的子弹,以500m·s-1的速度射入并嵌在木块中,同时使弹簧压缩从而作简谐运动。设木

如图所示,质量为1.00×10-2kg的子弹,以500m·s-1的速度射入并嵌在木块中,同时使弹簧压缩从而作简谐运动。设木块的质量为4.99kg,弹簧的劲度系数为8.00×103N·m-1。若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点,向左为x轴正向,求简谐运动方程。

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第3题
求椭圆x=acost,y=bsint周界的质量(0≤t≤2π),若曲线在点M(x,y)的线性密度为ρ=|y|

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第4题
弹簧振子做简谐运动,振子运动范围为0.8 cm,周期为0.5 s,计时开始时具有正向最大加速度,则它的振动方程是()

A.x=8×10-3sin(4πt+π/2)(m)

B.x=4×10-3sin(4πt-π/2)(m)

C.x=8×10-3sin(2πt+π/2)(m)

D.x=4×10-3sin(2πt-π/2)(m)

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第5题
设函数y=y(x)由方程所确定,试求y=y(x)的驻点,并判别它是否为极值点.
设函数y=y(x)由方程所确定,试求y=y(x)的驻点,并判别它是否为极值点.

设函数y=y(x)由方程所确定,试求y=y(x)的驻点,并判别它是否为极值点.

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第6题
设某数为x,如果这个数的相反数比它的2倍小1,那么列出的方程是()

A.x=2x-1

B.-x=2x-1

C.x-2x=1

D.2x-x=1

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第7题
设二阶线性非齐次微分方程的三个特解为y1=x,y2=x+sinx,y3=x+cosx,则此方程的通解为y=c1sinx+c2cosx+x。()
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第8题
考虑微分方程y"+q(x)y=0。(1)设y=φ(x)与y=Ψ(x)是它的任意两个解,试证y=φ(x)与y=Ψ(x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。(2)设已知方程有一个特解为y=ex,试求这方程的通解,并确定q(x)=?

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第9题
在一质点沿螺旋线C:x=acost,y=asint,z=bt(常数a>0,b>0)从点A(a,0,O)移动到点B(a,0,bπ)的过程中,有一变力F

在一质点沿螺旋线C:x=acost,y=asint,z=bt(常数a>0,b>0)从点A(a,0,O)移动到点B(a,0,bπ)的过程中,有一变力F作用,F的方向始终指向原点而F的大小和作用点与原点间的距离成正比,比例系数为k>0.求变力F对质点所做的功

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第10题
钢琴有88个键,白键比黑键多16个。如果设黑键为x个,下面的方程中()是正确的

A.x+16=88

B.x+x+16=88

C.x+x+16=88-16

D.x-16+x=88

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第11题
两艘轮船从一个码头往相反方向开出,8小时后两船相距400千米,甲船的速度为26千米/小时。设乙船的速度为X千米/小时,下列方程正确的是()

A.8X + 26x8= 400

B.8X + 26 = 400

C.X + 26x8=400

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