题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处有定义是其在该点处连续的()条件。
A.充分而非必要
B.必要而非充分
C.充分必要
D.无关条件
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A.充分而非必要
B.必要而非充分
C.充分必要
D.无关条件
A.u(x,y)在(x0,y0)处连续
B.v(x,y)在(x0,y0)处连续
C.u(x,y)和v(x,y)在(x0,y0)处连续
D.u(x,y)+v(x,y)在(x0,y0)处连续
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
试给出函数f的例子,使f(x)>0恒成立,而在某一点x0处有这同极限的局部保号性矛盾吗?
A.f'(x0)=0
B.f"(x0)<0
C.f'(x0)=0且f"(x0)<0
D.f'(x0)=0或f'(x0)不存在
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;
有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.
若函数f(x)在x0点可导,且f(x0)≠0,试计算极限.