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[主观题]

已知一抛物线通过Ox轴上的两点A(1,0)和B(3,0).(I)求证:两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于Ox轴与该抛物线所围图形的面积;(II)计算上述两个平面图形绕Ox轴旋转一周所生成的两个旋转体体积之比.

已知一抛物线通过Ox轴上的两点A(1,0)和B(3,0).(I)求证:两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于Ox轴与该抛物线所围图形的面积;(II)计算上述两个平面图形绕Ox轴旋转一周所生成的两个旋转体体积之比.

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第1题
已知抛物线的对称轴是y轴,顶点A的坐标是(0,一1),并且在x轴上截得的弦lBCl=2在这个抛物线上取两点

已知抛物线的对称轴是y轴,顶点A的坐标是(0,一1),并且在x轴上截得的弦lBCl=2

在这个抛物线上取两点P(不同于B点)和Q.若能使BP垂直QP ,试求点Q的横坐标的取值范围.

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第2题
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.

答案:解题

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第3题
水准测量是利用水准仪提供()求得两点高差,并通过其中一已知点的高程,推算出未知点的高程。A.铅垂

水准测量是利用水准仪提供()求得两点高差,并通过其中一已知点的高程,推算出未知点的高程。

A.铅垂线

B.视准轴

C.水准管轴线

D.水平视线

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第4题
已知直线在x轴上的截距为 l,在y轴上的截距为l,又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐 标为(2,-8).求直线和

已知直线在x轴上的截距为 l,在y轴上的截距为l,又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐

标为(2,-8).求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和.

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第5题
(本小题满分l2分)已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点是圆x2+y2-2x=0的圆心,过焦点作斜率为1的直线

(本小题满分l2分)

已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点是圆x2+y2-2x=0的圆心,过焦点作斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点,求|AB|.

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第6题
抛物线y2=-2x+2()A.开口向右,顶点为(-1,0)B.开口向右,顶点为(1,0)C.开口向

抛物线y2=-2x+2()

A.开口向右,顶点为(-1,0)

B.开口向右,顶点为(1,0)

C.开口向左,顶点为(-1,0)

D.开口向左,顶点为(1,0)

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第7题
已知圆(x+2)2+(y一3)2=1的圆心与一抛物线的顶点重合,则此抛物线的方程为()A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2

已知圆(x+2)2+(y一3)2=1的圆心与一抛物线的顶点重合,则此抛物线的方程为()

A.y=(x+2)2—3

B.y=(x+2)2+3

C.y=(x-2)2—3

D.y=(x-2)2+3

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第8题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,并设2S1-S2恒等于1.求此曲线y=y(x)的方程.

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第9题
已知一传动轴直径d=32mm,转速n=1725r/min,如果轴上的扭切应力不许超过50MPa,问该轴能传递多大的功率?

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第10题
一容器的側壁由抛物线y=x2绕y轴旋转而成.容器高为Hm.容器内盛水,水面位于m处.问把水全部

一容器的側壁由抛物线y=x2绕y轴旋转而成.容器高为Hm.容器内盛水,水面位于m处.问把水全部抽出,至少需作多少功?(水的密度为1000kg/m3)

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第11题
台阶形鼓轮如图7-1所示装在水平轴上,已知小头重力为G2,大头重力为G1,半径分别为r2
和r1,分别挂一重物,物体的A重力为G'2,物体的B重力为G'1,且G'1>G'2,求鼓轮的角加速度。

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