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[主观题]
已知一抛物线通过Ox轴上的两点A(1,0)和B(3,0).(I)求证:两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于Ox轴与该抛物线所围图形的面积;(II)计算上述两个平面图形绕Ox轴旋转一周所生成的两个旋转体体积之比.
已知一抛物线通过Ox轴上的两点A(1,0)和B(3,0).(I)求证:两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于Ox轴与该抛物线所围图形的面积;(II)计算上述两个平面图形绕Ox轴旋转一周所生成的两个旋转体体积之比.
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已知抛物线的对称轴是y轴,顶点A的坐标是(0,一1),并且在x轴上截得的弦lBCl=2
在这个抛物线上取两点P(不同于B点)和Q.若能使BP垂直QP ,试求点Q的横坐标的取值范围.
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.
答案:解题
水准测量是利用水准仪提供()求得两点高差,并通过其中一已知点的高程,推算出未知点的高程。
A.铅垂线
B.视准轴
C.水准管轴线
D.水平视线
已知直线在x轴上的截距为 l,在y轴上的截距为l,又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐
标为(2,-8).求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和.
(本小题满分l2分)
已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点是圆x2+y2-2x=0的圆心,过焦点作斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点,求|AB|.
抛物线y2=-2x+2()
A.开口向右,顶点为(-1,0)
B.开口向右,顶点为(1,0)
C.开口向左,顶点为(-1,0)
D.开口向左,顶点为(1,0)
已知圆(x+2)2+(y一3)2=1的圆心与一抛物线的顶点重合,则此抛物线的方程为()
A.y=(x+2)2—3
B.y=(x+2)2+3
C.y=(x-2)2—3
D.y=(x-2)2+3
一容器的側壁由抛物线y=x2绕y轴旋转而成.容器高为Hm.容器内盛水,水面位于m处.问把水全部抽出,至少需作多少功?(水的密度为1000kg/m3)