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[主观题]
设函数f(x)对任何实数x1.x2有f(x1+x2)= f(x1)+f(x2)且f'(0)=1.证明:函数f(x)可导,且f'(x)=1.
设函数f(x)对任何实数x1.x2有f(x1+x2)= f(x1)+f(x2)且f'(0)=1.证明:函数f(x)可导,且f'(x)=1.
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A.x2+x
B.x2+x+1
C.x2-x
D.x2+x-1
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且
(3)对任意实数x1,x2,都有
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则
(3)对任意实数x1,x2,都有
A.f(3)<f(2)<f(6)
B.f(6)<f(3)<f(2)
C.f(2)<f(3)<f(6)
D.f(2)<f(6)<f(3)
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:
试讨论m(x)与M(x)的图象,其中
若函数f(x)=1+logax在区间(0,+∞)内是减函数,则实数a的取值范围是
A.a>1
B.a>2
C.1<a<2
D.0<a<1
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c).
设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u>a.它们在[a,u]上都可积.证明:若
也都收敛.