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[主观题]

如图所示,温度为20℃时,内半径为r=0.30mm的玻璃毛细管内有一水柱,水柱的下端面在毛细管下端管口处,其形状为

半径R=3.0mm的球面的一部分,管内水柱的上端面的形状为半径r的球面的一部分.试求水柱的高度h.

如图所示,温度为20℃时,内半径为r=0.30mm的玻璃毛细管内有一水柱,水柱的下端面在毛细管下端管

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第1题
一质量为m的小球最初静止于如图所示的A点,然后沿半径为r的光滑圆弧的内表面ADCB下滑.试求小球
在C点时的角速度和对圆弧表面的作用力。

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第2题
半径为R的球面∑中心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R为何值时。∑在定球面内的面积最大。
半径为R的球面∑中心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R为何值时。∑在定球面内的面积最大。

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第3题
有一球形电容器,内半径为a,外半径为c,在ac间充满两层电介质,其分界面为以b为半径的球面,如图所示,a、b之间介
质1及b、c之间介质2的电容率分别为

其中r是从球心算起的距离,试计算:

(1) 电容器的电容;

(2) 若电容器两端加以恒定电压u,求出电场的表达式,并计算束缚电荷分布密度。

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第4题
一杂技演员在圆简形建筑物内表演飞车走壁,设演员和摩托车的总质量为m,圆简半径为R,演员骑摩托
车在直壁上以速率v作匀速圆周螺旋运动,每绕一周上升距离为h,如图所示,求壁对演员和摩托车的作用力。

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第5题
如图所示,一密闭圆筒高H0=0.7m,半径R=0.4m,内装0.25m3的水,液面上为大气压强。当圆筒以角速度ω=10rad/s绕垂

如图所示,一密闭圆筒高H0=0.7m,半径R=0.4m,内装0.25m3的水,液面上为大气压强。当圆筒以角速度ω=10rad/s绕垂直轴旋转时,设空气体积不变,试确定水作用在顶盖螺栓上的力。

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第6题
半径为R的半圆形凸轮D以等速v0沿水平线向右运动,带动从动杆AB沿铅直方向上升,如图8-28所示。求ψ=30°时杆AB相

半径为R的半圆形凸轮D以等速v0沿水平线向右运动,带动从动杆AB沿铅直方向上升,如图所示。求ψ=30°时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。

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第7题
质量为m的质点悬在一线上,线的一端绕在一半径为R的固定员柱体上,如图所示。设在平衡位置时,线的下
垂部分长度为Ɩ,且不计线的质量。求此摆的运动微分方程。

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第8题
某个力F=10N作用于半径R=1m的转盘边缘上,力F的大小保待不变,但方向在任何时刻均与作用点的切线一致.则转动一周这个力F所做的总功为()

A.0

B.20 πJ

C.10J

D.20J

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第9题
一条无限长直导线在一处弯折成半径为R的圆弧,如图所示,若已知导线中电流强度为I,试利用毕奥-
萨伐尔定律求:(1)当圆弧为半圆周时,因心O处的磁感应强度B;(2)当圆弧为1/4圈周时,圆心O处的磁感应强度

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第10题
宇宙飞船正在离地面高H=2R地的轨道上做匀速圆周运动,R地为地球的半径,飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物,g为地球表面处重力加速度,则弹簧秤的读数为()

A.0

B.mg/4

C.mg/9

D.mg

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第11题
如图所示,均质圆环半径为R,对于铅垂轴的转动惯量为J,以角速度ω绕铅垂轴自由转动,在圆环中的A
点上放置一质量为m的小球。设由于微小的干扰小球离开A点,不计摩擦,求当小球到达B点和C点时圆环的角速度和小球的速度。

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