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[主观题]

设总体X的数学期望为u,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,k1,k2,…,kn是任意常数,验证 是u的无偏估计量,其中.

设总体X的数学期望为u,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,a1,a2,…,an是任意常数,验证设总体X的数学期望为u,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,k1,k2,…,kn是任意常数,验证是u的无偏估计量.

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第1题
设总体X的数学期望E(X)=0,方差Var(X)=Θ,Θ>Θ未知,X1</sub>,X2</sub>是总体X的简单随机样本,则以下估计量中是Θ的无偏估计量的是()。
设总体X的数学期望E(X)=0,方差Var(X)=Θ,Θ>Θ未知,X1</sub>,X2</sub>是总体X的简单随机样本,则以下估计量中是Θ的无偏估计量的是()。

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第2题
设总体X~N(u,σ^2),X1,X2,...,Xn是来自总体X的样本,则μ的最大似然估计为()。

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第3题
设总体X~N(u,σ2),(X1,X2,…,X10)是来自X的样本,(1)写出X1,X2,…,X10的联合概率密度;(2)写出的概率密度

设总体X~N(u,σ2),(X1,X2,…,X10)是来自X的样本,写出X1,X2,…,X10的联合概率密度。

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第4题
设X1,X2,...Xn是来自正态总体X~N(μ,σ^2)的简单随机样本 求(X1+X2+...+Xn)服从什么分布? 正态么?期望,方差都是多少?

设X1,X2,...Xn是来自正态总体X~N(μ,σ^2)的简单随机样本

求(X1+X2+...+Xn)服从什么分布?

正态么?期望,方差都是多少?

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第5题
设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本. (1)写出样本的联合概率密

设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本.

(1)写出样本的联合概率密度函数;

(2)指出中哪些是统计量,哪些不是统计量

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第6题
设总体X服从指数分布,其概率密度 X1,X2,…,Xn为X的一个样本,证明

设总体X服从指数分布,其概率密度

X1,X2,…,Xn为X的一个样本,证明

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第7题

设总体X的概率密度为,其中θ为未知参数,X1,X2,...,Xn为来自总体X的一个样本,则参数θ的矩估计量为()。

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第8题
设总体X服从指数分布,其密度函数为 (θ<0) X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,求参数θ的C—R方差下界.

设总体X服从指数分布,其密度函数为

(θ<0)

X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,求参数θ的C—R方差下界.

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第9题
设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,

设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,为样本均值,求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。

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第10题
设x1,x2,..,xn为来自某总体的样本,x为样本均值,则

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第11题
设总体X服从正态分布N(μ,o2),其中o为未知参数,X1,X2,X3是取自总体X的一一个容量为3的样本,下列不是统计量的是()。

A.X1+X2+X3

B.max(X1,X2,X3)

C.(X1+X2+X3)/σ

D.(X1+X2+X3)/4

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