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[主观题]

抛物线y=x2-2x+2上哪一点处的切线与直线y=2x平行?哪一点处的法线与直线y=2x平行?

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第1题
(1)用定义求抛物线y=2x2+3x-1的导函数;(2)求该抛物线上过点(-1,-2)处的切线方程;(3)求该抛物线上过点(-2,1)处的法线方程;(4)问该抛物线上是否有(a,b),过该点的切线与抛物线顶点与焦点的连线平行?

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第2题
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.

答案:解题

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第3题
对于抛物线y=ax2+bx+c,设集合;S1={(x,y)|过(x,y)可以作该抛物线的两条切线};S2={(x,y)|过(x,y)只可以作该抛物线的一条切线:请分别求出这三个集合中的元素所满足的条件.

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第4题
过曲线y=2x2-1上一点P(1,1)处的切线的斜率是() (A)4 (B)3 (C)1 (D)-4

过曲线y=2x2-1上一点P(1,1)处的切线的斜率是() (A)4 (B)3 (C)1 (D)-4

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第5题
抛物线在哪一点的切线平行于x轴?在哪一点的切线与x轴的交角为45°?

抛物线在哪一点的切线平行于x轴?在哪一点的切线与x轴的交角为45°?

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第6题
(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2

(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;

(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.

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第7题
求立方抛物线y=χ3在点(0,0)及点(2,8)处的曲率.
求立方抛物线y=χ3在点(0,0)及点(2,8)处的曲率.

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第8题
曲线:y=x2??+3x+4在点(-1,2)处的切线方程为

曲线:y=x2??+3x+4在点(-1,2)处的切线方程为

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第9题
曲线y=2x2-1在点(1,1)处的切线方程是__________.

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第10题
函数y=x2-3x+1在点M(1,-1)处的切线的斜率为()A.0B.-1C.1D.2

函数y=x2-3x+1在点M(1,-1)处的切线的斜率为()

A.0

B.-1

C.1

D.2

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