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[主观题]

试求将z平面内去掉实轴上两条裂缝:-∞<x≤-1与1≤x<+∞的区域映射为上半平面Imw>0的一个解析函数.

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第1题
给定直线求1)过l平行于Z轴的平面2)I在xY平面上的投影。

给定直线求

1)过l平行于Z轴的平面

2)I在xY平面上的投影。

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第2题
平面转子的转动惯量为I,设绕z轴转动,受到的微扰作用,求体系激发定态能量的一级近似。

平面转子的转动惯量为I,设绕z轴转动,受到的微扰作用,求体系激发定态能量的一级近似。

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第3题
图10-14所示一匀速转动的轴,上面装有两个质量为10kg的等厚圆盘A和B.圆盘的质心偏离回转轴线的
距离分别为.它们偏心方向线夹角如图(b)所示为90°.该轴由C和D两轴承支承,相对距离如图(单位:mm).今若允许在某一回转面E内回转半径为10mm处加一平衡质量,使整个回转件达到静平衡,且今轴承D所受的动反力最小.试求:

(1)平面E中所加平衡质量mE的大小和其偏心方向线相对A的偏心方向间的夹角EA;

(2)平面E相对圆盘A的轴向距离dAE;

(3)当转轴转速为3000r/min时,试比较加平衡质量前、后轴承D所受动反力的大小.并指出消除此动反力的办法.

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第4题
图10-6所示一质量为200kg的回转体,其质心S在平面Ⅲ内与回转轴线有偏移.又d/b>5,由于条件限制只
能在平面Ⅰ、Ⅱ内两相互垂直的方向上安装垂块A、B使其达到静平衡,今得mA=mg=2kg;rA=200mm,rB=150mm.其他尺寸如图(单位:mm).求该回转体质心偏移量及其位置.又校正后该回转体是否动平衡?试比较当转速为3000r/min时,加重块A、B前后,两支承O1、O2上所受的离心力.

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第5题
设有旋转抛物面S:z=(x2+y2)/2与平面II:2x+2y+z+6=0.(I)在S上求一点P0,使它到平面I1的距离最短,并求出这个最短距离;(II)证明抛物面在点P0处的切平面与平面II平行,并求该切平面和点P0处的法线.

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第6题
设p是坐标平面R2到x轴上的投影映射,问p是否单射或满射?并求

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第7题
设f(z)在|z|<1内解析在|z|≤1上连续,试证:

设f(z)在|z|<1内解析在|z|≤1上连续,试证:

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第8题
问题描述:最大间隙问题:给定n个实数x1、x2、...、xn,求这n个数在实轴上相邻两个数之
间的最大差值.假设对任何实数的下取整函数耗时O(1),设计解最大间隐问题的线性时间算法.

算法设计:对于给定的n个实数x1、x2、...、xn,计算它们的最大间隙.

数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.文件的第1行有1个正整数n.接下来的1行中有n个实数x1、x2、...、xn

结果输出:将找到的最大间隙输出到文件output.txto

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第9题
已知椭圆的中心在原点,焦点在.27轴上,焦距为2,一双曲线和椭圆有公共焦点,且椭圆的半长轴比双曲线
的半实轴大4,椭圆离心率与双曲线离心率之比是3:7。求椭圆和双曲

线方程.

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第10题
设火箭A、B沿x轴方向相向运动,在地面测得它们的速度各为ʋA=0.9c.ʋB=-0.9c.试求火箭A上的观测者测得火箭B的速度为多少?

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第11题
VPOINT将观察者置于一个位置上观察三维图形,就好象从空间中的一个指定点向()方向观察。

A.原点(0,0,0)

B.X轴正方向

C.Y轴正方向

D.Z轴正方向

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