题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A为五阶矩阵,|A|=2,A*为伴随矩阵,则|A*|=()。
设A为五阶矩阵,|A|=2,A*为伴随矩阵,则|A*|=()。
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设A为n阶方阵,|A|≠0,A-1为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。
设A为n阶矩阵,r(A)=1,证明:
(1)
(2)A2=kA(k为一常数)。
,二次型
(1)记X=(x1,x2,···,xn)T,试写出二次型f(x1,x2,···,xn)的矩阵形式。
(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同,并说明理由。
设矩阵,其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c和λ0的值。