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第2题
证明：设A，B都是n阶正交方阵，则（1)|A|=1或-1（2)AT，A-1，AB也是正交方阵。（2) A正交
证明：设A，B都是n阶正交方阵，则
(1)|A|=1或-1(2)AT，A-1，AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵，得ATA=E，由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT， 故A-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A-1=AT，B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E， 故AB也是正交方阵。
第4题
设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。
A.若ABC=E，则A，B，C都可逆
B.若AB=AC，且A可逆，则B=C
C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA
D.若AB=O，且A≠O，则B=O
