题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
在惯性系s和s’,分别观测同一个空间曲面。如果在s系观测该曲面是球面,在s’系观测必定是椭球面。反过来,如果在s’系观测是球面,则在s系观测定是椭球面,这一结论是否正确?
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证明等式其中S为包围空间有界区域的光滑封闭曲面,n=n(P)为S上点P处的单位外法向量,r为连接定点与动点P∈S的向量|r|.
计算下列第一型曲面积分:
(1)其中S为平面在第一卦限的部分;
(2),其中S是曲面z=x+y2,0≤x≤1,0≤y≤2;
(3),其中S为球面x2+y2+z2=a2;
(4)其中S为锥面z=√(x2+y2)被柱面x2+y2=2ax所截得的有限部分。
在等精度观测条件下,正方形一条边a的观测中误差为1mm,则正方形的周长(S=4a)的中误差为:()
A.1.5mm
B.2mm
C.4mm
计算高斯积分其中S为光滑封闭曲面,n为S上动点P处的单位外法向量,点,r为连接点(a,b,c)与动点(x,y,z)的向量,r=|r|
计算下列第二型曲面积分:
(1)其中S是由平面x=0,y=0,z=0与x+y+z=1所围四面体的外侧。
(2)其中S是柱面x2+y2=a2(0≤z≤1)的外侧。
(3)其中S是圆锥面z=√(x2+y2)(0≤z≤h)的下侧。
(4),其中S是由锥面z=√(x2+y2)与平面z=1,z=2所围立体边界曲面的外侧。
设是布尔代数,在S上定义二元运算⊕,x,y∈S有x⊕y=(x∧y')∨(x'∧y),那么<S,⊕>能否构成代数系统?如果能,指出是哪种代数系统。