题目内容
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[主观题]
(X1,X2,…,Xn)是来自服从贝努里分布B(1,p)总体的样本(0<p<1) ,求样本方差Sn2的概率分布。
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设X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的样本,是样本均值,记
则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是()。
设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:
(1)虽然样本均值是λ的无偏估计量,但却不是λ2的无偏估计量;
(2)统计量是λ2的无偏估计量。
设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均值与样本方差,证明:
设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,为样本均值,求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。
和Y~N(μ2,σ2)且相互独立,问以下统计量服从什么分布?