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[主观题]

设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)>0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)>0,证明设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)>0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.设是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

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第1题
设f(x)在[0,2a](a>0)上为连续函数,且f(0)=f(2a).证明:存在点c∈[0,a],使f(c)=f(c+a).
设f(x)在[0,2a](a>0)上为连续函数,且f(0)=f(2a).证明:存在点c∈[0,a],使f(c)=f(c+a).

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第2题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

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第3题
设f(x,y)为连续函数,且其中D是由y=0,y=x2和x=1围成的区域,则f(x,y)=().A.xyB.2xyC.xy+1

设f(x,y)为连续函数,且其中D是由y=0,y=x2和x=1围成的区域,则f(x,y)=().

A.xy

B.2xy

C.xy+1/9

D.y+1

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第4题
设f(x)是单调连续函数,f-1(x)是它的反函数,且∫f(x)dx=F(x)+c,求∫f-1(x)dx.

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第5题
设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明

设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明

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第6题
设f(x)在(-∞,+∞)内是正值连续函数,则().A.在(-∞,+∞)内单调增加B.在(-∞,+∞)内单调减小C.在(-∞,0

设f(x)在(-∞,+∞)内是正值连续函数,则().

A.在(-∞,+∞)内单调增加

B.在(-∞,+∞)内单调减小

C.在(-∞,0)内单调增加,而在(0,+∞)单调减小

D.在(-∞,0)内单调减小,而在(0,+∞)单调增加

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第7题
设有连续函数f(x)满足积分方程且f(0)=1,求f(x).

设有连续函数f(x)满足积分方程且f(0)=1,求f(x).

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第8题
设f(t)(t≥0)为连续函数,且求f(t).
设f(t)(t≥0)为连续函数,且求f(t).

设f(t)(t≥0)为连续函数,且

求f(t).

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第9题
设f(x)为连续函数,且,证明:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为
设f(x)为连续函数,且,证明:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为

设f(x)为连续函数,且,证明:

(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;

(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为非减函数。

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第10题
设函数f(x)在区间[0,1]上为正值连续函数.研究函数g(y)=的连续性.

设函数f(x)在区间[0,1]上为正值连续函数.研究函数g(y)=的连续性.

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第11题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:

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