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[主观题]
设N1和N2都是3阶幂需矩阵。证明N1与N2相似当且仅当它们有相同的最小多项式。如果N1，N2都是4阶幂零矩阵，上述论断是否成立？
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更多“设N1和N2都是3阶幂需矩阵。证明N1与N2相似当且仅当它们…”相关的问题
(1)联合样本的样本均值
(2)联合样本的样本方差
A.n1=n2=n0
B.n1=n2=2n0
C.n1=n2=n0/2
D.n1+n2=2n0
设A为n(n＞1)阶方阵,证明:
(1)n=2时,(A*)*=A
(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A
(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.
设A是一个nxn矩阵，
都是nx1矩阵，用记号
表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成
I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。
设A是2阶矩阵,
(1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明，
(2)求满足A2=O的所有的A.
(3)若A2=O且AT=A,证明:A=O.
证明：设A，B都是n阶正交方阵，则
(1)|A|=1或-1(2)AT，A-1，AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵，得ATA=E，由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT， 故A-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A-1=AT，B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E， 故AB也是正交方阵。
均可逆，并求其逆矩阵。
